logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 4082

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

rutek2121
postów: 8
2016-01-10 16:26:05

Pomógłby mi ktoś z zad. 8 na dole ost. strony? http://theta.edu.pl/wp-content/uploads/2011/02/cwiczenia-nr-6.pdf


janusz78
postów: 820
2016-01-10 17:07:35


$ n_{0}= \left [\left(\frac{\sigma \cdot u_{1-\alpha/2}}{l}\right)^2\right ] +1.$

Obliczenia w programie R

Dane
> sigma=0.1
> 2l = 0.08, l =0.04
> $ 1-\alpha =0.95$

Kwantyl rzędu $1-\frac{\alpha}{2}= 0.9975$ standaryzowanego rozkładu normalnego

> ualpha= qnorm(0.9975)
> ualpha
[1] 2.807034

Niezbędna ilość pomiarów

> n0= ((sigma*ualpha)/l)^2+1
> n0
[1] 50.2465
> n0 = 51

Odpowiedź: trzeba wykonać co najmniej 51 pomiarów.


Wiadomość była modyfikowana 2016-01-10 17:23:31 przez janusz78

rutek2121
postów: 8
2016-01-10 17:15:13

A mógłbym prosić o wytłumaczenie poszczególnych kroków? Okomentowanie komend? :)


janusz78
postów: 820
2016-01-10 17:27:41

Nie ma co okomentowywać!

Podstawiamy dane do wzoru na $ n_{0}$

Kwantyl rzędu 0,9975 odczytujemy z tablicy standaryzowanego rozkładu normalnego lub za pomocą programu komputerowego np R.


rutek2121
postów: 8
2016-01-10 17:41:08

A co to qnorm()?


janusz78
postów: 820
2016-01-10 18:17:00

To jest skrót od słów " quantile normal " - czyli komenda w programie R do wyznaczenia kwantyla rozkładu normalnego.

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-10 18:17:26 przez janusz78

rutek2121
postów: 8
2016-01-10 18:19:28

Ok, a czym jest parametr $\alpha$?

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-10 18:41:34 przez rutek2121

janusz78
postów: 820
2016-01-10 18:47:15

$ \alpha $ to współczynnik istotności.

Wyznacza się go na podstawie poziomu istotności $ 1- \alpha.$, który w tym przypadku wynosi $ 95\% = 0,95.$


rutek2121
postów: 8
2016-01-10 18:58:41



A skąd mam wziąć wartość kwantyla rozkładu normalnego jeśli do dyspozycji mam jedynie dwie takie tabele?


janusz78
postów: 820
2016-01-10 19:38:45

W tym przypadku podstawiamy z górnej tabeli wartość mniej dokładną kwantyla $ p = 2,33 $ dla $ 1- \frac{\alpha}{2}= 0,99.$

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 21 drukuj