logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 4149

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kaefka
postów: 37
2016-01-21 14:12:49

Mogły Ktoś tak "prosto" wytłumaczyć czym się różni rozkład geometryczny od dwumianowego???


janusz78
postów: 820
2016-01-21 15:55:46

W rozkładzie geometrycznym obliczamy prawdopodobieństwo oczekiwania na pierwszy sukces.

W rozkładzie dwumianowym (Bernoullego) obliczamy prawdopodobieństwo uzyskania np $ k $ sukcesów w $ n$ próbach, która każda kończy się sukcesem lub porażką.


kaefka
postów: 37
2016-01-21 18:07:45

Rozumiem. A mam takie zadania:
1. Obsługa działa artyleryjskiego ma 3 pociski. Prawdopodobieństwo trafienia do celu jednym (przy jednym wystrzale) = 0,7. Strzelanie kończy się z chwilą trafienia w cel lub wyczerpania zapasów. Wyznaczyć funkcję prawdopodobieństwa liczby oddanych strzałów. Tutaj liczę z rozkładu geometrycznego i wszystko gra. Natomiast w 2. zadaniu mam duży problem.
2. Na drodze ruchu pociągów znajdują się w znacznej odległości od siebie 4 semafory, z których
każdy (wobec znacznej odległości niezależnie od innych) zezwala na przejazd z prawdopodobieństwem
p = 0, 8. Niech X oznacza liczbę semaforów zezwalających na przejazd i poprzedzających pierwsze zatrzymanie lub stacje docelowa. Znaleźć funkcje prawdopodobieństwa zmiennej losowej X Z czego liczyć w 2. zadaniu?



tumor
postów: 8070
2016-01-21 18:28:54

Podobnie do geometrycznego.
Tylko tu nie czekamy w nieskończoność na pierwszy sukces, ale jeśli nie będzie zatrzymania na żadnym z czterech semaforów, to będzie na stacji docelowej, czyli pociąg przepuszczą maksymalnie cztery semafory.

Zatem mamy możliwości
$z$
$pz$
$ppz$
$pppz$
$pppp$
gdzie p to "przepuścił", z to "zatrzymał".
Powyższym możliwościom oczywiście odpowiadają wartości zmiennej losowej
$X=0,...,X=4$


janusz78
postów: 820
2016-01-21 18:32:00

Zadanie 2

Też z rozkładu geometrycznego.

$ Pr(X= k) = p^{k}(1-p), k=0,1,2,3,4.$


Wiadomość była modyfikowana 2016-01-21 20:55:20 przez janusz78

kaefka
postów: 37
2016-01-21 18:50:45

Ale zad. 1. liczę ze wzoru:

$Pr(X=k)=p\cdot(1-p)^{k-1}$ czy są dwa wzory? Bo już nic nie rozumiem


janusz78
postów: 820
2016-01-21 20:58:30

Zadanie 2 też z rozkładu geometrycznego, ale w postaci

$ Pr(X=k) = p^{k}(1-p)= 0,8^{k}(1-0,8)= 0,8^{k}\cdot 0,2,\ \ k=0,1,2,3,4 $

Pociąg przejechał przez $ k $ semaforów, zatrzymał się na $(k+1).$


kaefka
postów: 37
2016-01-21 21:09:56

Ups... to są dwie postacie wzoru na rozkład geometryczny? Mogę prosić o wyjaśnienie?


tumor
postów: 8070
2016-01-21 21:12:49

MYŚL GŁOWĄ, na niebiosa!

dziesięć razy porażka, za jedenastym sukces, to
$p^{10}*q$

Bo się MNOŻY p*p*p...i na koniec *q.

A Ty się będziesz uczyć "postaci wzoru", bo do końca życia chcesz się bronić przed załapaniem, że chodzi o mnożenie kilka razy tej samej liczby, a potem raz drugiej liczby?



kaefka
postów: 37
2016-01-21 21:19:55

Mojego Profesora mało obchodzi to czy myślę czy też nie. Mam na egzaminie mieć wszystko rozpisane i wyjaśnione, inaczej z mojego logicznego myślenia i tak będzie 2:(

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 49 drukuj