Probabilistyka, zadanie nr 4149

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kaefka postów: 37	2016-01-21 14:12:49 Mogły Ktoś tak "prosto" wytłumaczyć czym się różni rozkład geometryczny od dwumianowego???

janusz78 postów: 820	2016-01-21 15:55:46 W rozkładzie geometrycznym obliczamy prawdopodobieństwo oczekiwania na pierwszy sukces. W rozkładzie dwumianowym (Bernoullego) obliczamy prawdopodobieństwo uzyskania np $ k $ sukcesów w $ n$ próbach, która każda kończy się sukcesem lub porażką.

kaefka postów: 37	2016-01-21 18:07:45 Rozumiem. A mam takie zadania: 1. Obsługa działa artyleryjskiego ma 3 pociski. Prawdopodobieństwo trafienia do celu jednym (przy jednym wystrzale) = 0,7. Strzelanie kończy się z chwilą trafienia w cel lub wyczerpania zapasów. Wyznaczyć funkcję prawdopodobieństwa liczby oddanych strzałów. Tutaj liczę z rozkładu geometrycznego i wszystko gra. Natomiast w 2. zadaniu mam duży problem. 2. Na drodze ruchu pociągów znajdują się w znacznej odległości od siebie 4 semafory, z których każdy (wobec znacznej odległości niezależnie od innych) zezwala na przejazd z prawdopodobieństwem p = 0, 8. Niech X oznacza liczbę semaforów zezwalających na przejazd i poprzedzających pierwsze zatrzymanie lub stacje docelowa. Znaleźć funkcje prawdopodobieństwa zmiennej losowej X Z czego liczyć w 2. zadaniu?

tumor postów: 8070	2016-01-21 18:28:54 Podobnie do geometrycznego. Tylko tu nie czekamy w nieskończoność na pierwszy sukces, ale jeśli nie będzie zatrzymania na żadnym z czterech semaforów, to będzie na stacji docelowej, czyli pociąg przepuszczą maksymalnie cztery semafory. Zatem mamy możliwości $z$ $pz$ $ppz$ $pppz$ $pppp$ gdzie p to "przepuścił", z to "zatrzymał". Powyższym możliwościom oczywiście odpowiadają wartości zmiennej losowej $X=0,...,X=4$

janusz78 postów: 820	2016-01-21 18:32:00 Zadanie 2 Też z rozkładu geometrycznego. $ Pr(X= k) = p^{k}(1-p), k=0,1,2,3,4.$ Wiadomość była modyfikowana 2016-01-21 20:55:20 przez janusz78

kaefka postów: 37	2016-01-21 18:50:45 Ale zad. 1. liczę ze wzoru: $Pr(X=k)=p\cdot(1-p)^{k-1}$ czy są dwa wzory? Bo już nic nie rozumiem

janusz78 postów: 820	2016-01-21 20:58:30 Zadanie 2 też z rozkładu geometrycznego, ale w postaci $ Pr(X=k) = p^{k}(1-p)= 0,8^{k}(1-0,8)= 0,8^{k}\cdot 0,2,\ \ k=0,1,2,3,4 $ Pociąg przejechał przez $ k $ semaforów, zatrzymał się na $(k+1).$

kaefka postów: 37	2016-01-21 21:09:56 Ups... to są dwie postacie wzoru na rozkład geometryczny? Mogę prosić o wyjaśnienie?

tumor postów: 8070	2016-01-21 21:12:49 MYŚL GŁOWĄ, na niebiosa! dziesięć razy porażka, za jedenastym sukces, to $p^{10}q$ Bo się MNOŻY ppp...i na koniec q. A Ty się będziesz uczyć "postaci wzoru", bo do końca życia chcesz się bronić przed załapaniem, że chodzi o mnożenie kilka razy tej samej liczby, a potem raz drugiej liczby?

kaefka postów: 37	2016-01-21 21:19:55 Mojego Profesora mało obchodzi to czy myślę czy też nie. Mam na egzaminie mieć wszystko rozpisane i wyjaśnione, inaczej z mojego logicznego myślenia i tak będzie 2:(

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj