Analiza matematyczna, zadanie nr 4230

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
tumor postów: 8070	2016-01-28 22:06:30 Całka (przy zadaniu poprzedniej treści), zarówno względem x jak y, wymagałaby policzenia $arctg(\pi/2)$, chyba dlatego Janusz wybrał oś y, że zauważył ten problem tylko przy ox. Teraz całkujemy $\int tgxdx= \int\frac{sinx}{cosx}dx=$ podstawienie $t=cosx$ $dt=-sinxdx$ $=-\int\frac{1}{t}dt=-ln\mid t\mid +c=-ln\mid cosx\mid+c$ Wobec tego $\int_0^\frac{\pi}{2} tgxdx=\lim_{x \to 0}-ln(x)+ln(1)=\infty$ Pole rzeczywiście nieskończone. Wiadomość była modyfikowana 2016-01-28 22:08:16 przez tumor

chudek postów: 39	2016-01-29 08:25:42 Dlaczego granica dąży do 0,a nie do $\frac{\pi}{2}$? Wiadomość była modyfikowana 2016-01-29 08:25:56 przez chudek

tumor postów: 8070	2016-01-29 09:01:05 Wiesz, pewne rzeczy możesz wykonać samodzielnie. Chodzi o granicę $\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} -ln\mid cosx\mid -(-ln\mid cos0\mid ),$ która jest równa tej wcześniej. Już gra?

chudek postów: 39	2016-01-29 09:27:07 Tak, dziękuję!

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj