Topologia, zadanie nr 4412

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mate_matykaa postów: 117	2016-03-23 08:55:58 1.wykazać , ze dla dowolnych podzbiorów A, B przestrzeni metrycznej X zachodzą równości; int A=X\cl(X\A) cl B=X\int(X\B) 2.dla A⊂X definiujemy Fr A:= clA∩cl(X\A).pokazać, że FrA=clA\intA

tumor postów: 8070	2016-03-23 09:08:51 1. Definicje proszę. Zapewne $intA$ to suma kul otwartych zawartych w $A$. jak definiowaliśmy $clA$? 2. Gdy już zrobimy zadanie pierwsze, to dostaniemy, że $X\backslash int A = cl (X\backslash A)$ wtedy $FrA=clA\cap cl(X\backslash A)= clA\backslash (X\backslash cl(X\backslash A))= clA\backslash (X\backslash (X\backslash int A))= clA\backslash intA$

mate_matykaa postów: 117	2016-03-23 09:19:02 mogłbys wytłumaczyc to przejscie w drugim zadaniu pomiedzy "drugim znakiem =" :D..albo czy jest gdzies taka własnosc?

mate_matykaa postów: 117	2016-03-23 09:20:18 intAto wnętrze zbioru A, a clA to domknięcie zbioru A

tumor postów: 8070	2016-03-23 09:23:11 $ A\backslash B = A \cap B`$ Ponieważ obie strony to $\{x: x\in A \wedge x \notin B\}$ --- Jeszcze raz spytam o definicje, a dostanę NAZWY, to wywalę Ci posty w kosmos. :) Topologie wprowadza się RÓŻNIE, wobec tego co innego się bierze za DEFINICJĘ domknięcia, a co innego za WŁASNOŚĆ, którą na podstawie definicji mamy udowodnić. Piszesz własność do udowodnienia. Napisz też definicję, z której mamy wyjść. (Tak jak w zadaniu drugim, najpierw dajesz definicję, potem własność do pokazania, tak jest ok)

mate_matykaa postów: 117	2016-03-23 09:31:13 dla mnie te zad to kosmos :D ..czyli mam Ci podac definicje jakiej uzywamy ? dla int i cl?

tumor postów: 8070	2016-03-23 09:32:53 Tak, właśnie definicje mam na myśli, gdy pytam o definicje.

mate_matykaa postów: 117	2016-03-23 09:39:57 (X,g)-przestrzen metryczna clA:=$\cap$ D_A A$\subset$X D_A:={F$\in$D_g : A$\subset$F} D_g-rodzina zb dmkniettych intA:=$\cup$O_A A$\subset$X O_A:={U$\in$T_g : U$\subset$A } T_g rodzina zb. otwartych nie wiem czy to o to chodziło, bo wgl tego nie ogarniam ;/

tumor postów: 8070	2016-03-23 09:49:09 Jest lepiej niż było. Jak definiowaliście zbiory otwarte a jak domknięte? (czyli jeszcze jakieś nieco wcześniejsze definicje)

mate_matykaa postów: 117	2016-03-23 10:01:12 otwartyT_g:={U$\subset$X :$\forall_{x należy do U}$$\exists_{r>0}$ K(x,r)$\subset$U} domkniety D_g F$\in$D_g$\iff$X\F$\in$T_g mowimy ze zb jest domkniety gedy jego dopełnienie jest zb otwartym :D

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj