Inne, zadanie nr 4463

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kingablach postów: 8	2016-04-15 17:21:48 Zbadaj czy układ równań jest układem cramerowskim. Jezlei tak, rozwiąż ten układ. x+4y=12 3x-y=10

kingablach postów: 8	2016-04-15 17:24:23 Stosując metodę eliminacji Gaussa rozwiąż uklad: x-4y+3z=1 x+2y-3z=1 2x-3y-z=-4

janusz78 postów: 820	2016-04-15 19:52:06 1) Układ jest układem kramerowskim, gdy wyznacznik układu jest różny od zera. $\left\|\begin{matrix}1&4\\ 3&-1 \end{matrix}\right\|=1\cdot (-1)-4\cdot 3 =-13 \neq 0.$ Ze wzorów Kramera $ x= \frac{ \left\|\begin{matrix}12&4\\ 10&-1 \end{matrix}\right\|}{-13}= \frac{12\cdot (-1)-4\cdot 10}{-13} =4.$ $y= \frac{ \left\|\begin{matrix}1&12\\ 3&10 \end{matrix}\right\|}{-13}= \frac{1\cdot 10-12\cdot 3}{-13} =2.$

tumor postów: 8070	2016-04-15 20:09:22 $ x-4y+3z=1$ $x+2y-3z=1$ $2x-3y-z=-4$ Odejmujemy pierwsze równanie od drugiego i trzeciego tyle razy, żeby zniknęły x $x-4y+3z=1$ $6y-6z=0$ $5y-7z=-6$ Dzielimy drugie równanie przez 6 $x-4y+3z=1$ $y-z=0$ $5y-7z=-6$ Odejmujemy od trzeciego równania drugie, żeby zniknął y $x-4y+3z=1$ $y-z=0$ $-2z=-6$ Stąd z=3 Podstawiamy do drugiego y=3 podstawiamy do pierwszego x=4 Podstawiamy jeszcze wyniki do wyjściowych równań, żeby zrobić sprawdzenie.

janusz78 postów: 820	2016-04-15 20:31:59 2) Albo stosując przekształcenia elementarne na wierszach macierzy rozszerzonej układu $ \left(\begin{matrix}1&-4&3&1\\1&2&-3&1\\ 2&-3&-1&-4 \end{matrix}\right)$ $ w2-w1$ $w3-2w1$ $ \left(\begin{matrix}1&-4&3&1\\0&6&-6&0\\ 0&5&-7&-6 \end{matrix}\right)$ $ w2\cdot\frac{1}{6}$ $ \left(\begin{matrix}1&-4&3&1\\0&1&-1&0\\ 0&5&-7&-6 \end{matrix}\right)$ $ w3-5w2$ $ \left(\begin{matrix}1&-4&3&1\\0&1&-1&0\\ 0&0&-2&-6 \end{matrix}\right)$ () Z postaci schodkowej macierzy () $ w3: z= \frac{-6}{-2}=3,$ $ w2: y-3=0, \ \ y=3,$ $ w1: x-4\cdot3 +3\cdot 3= 1, \ \ x =4.$ $\left(\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}\right)=\left( \begin{matrix}4\\ 3 \\ 3 \end{matrix} \right ).$ Wiadomość była modyfikowana 2016-04-15 20:36:06 przez janusz78

kingablach postów: 8	2016-04-15 22:47:13 Ogromnie dziekuje za pomoc! Czy istnieje mozliwosc rozwiazania kolejnych 3 zadan do jutra, do godziny 10? Jeszcze raz, bardzo dziekuje! -- Oczywiście istnieje Regulamin dop. tumor Wiadomość była modyfikowana 2016-04-15 22:56:44 przez tumor

kingablach postów: 8	2016-04-15 23:15:44 ok, świetnie. czy coś jest nie tak? :) załączyłam zdjęcie zgodnie z regulaminem i chyba zostało usunięte.

tumor postów: 8070	2016-04-15 23:18:38 Obrazek może być dodatkiem do zapisanej słownie treści. Zauważ, że i tak idziesz na łatwiznę, bo Ci ktoś rozwiązuje zadania do godziny 10 (wcześnie się bierzesz za ściąganie rozwiązań). Możesz zatem wysilić się i przepisać zadania zanim pójdę spać, a możesz też nie zdążyć.

kingablach postów: 8	2016-04-15 23:27:23 przepraszam, nie bylam przekonana jak to zapisac, a przy przepisaniu i kopiowaniu worda wyskakiwaly bledy. mam nadzieje, ze teraz bedzie ok. Zad 1. Dane sa stale a i b oraz macierze A, B i C. Wyznaczyc: a A B+b C^T a=2, b=4, A={1 \ 4, -1 \ 2}, B={-2 \ -4, 2 \ 3}, C={0 \ 7, 1 \ -3}

kingablach postów: 8	2016-04-15 23:29:04 Zad 2 Wyznaczyc macierz odwrotna A^-1, gdy macierz A jest: A= 1 -3 5 0 1 -1 -1 1 -2

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj