Geometria, zadanie nr 4547
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
geometria postów: 865 | 2016-05-22 10:39:30 "Punkt I leży też na dwusiecznej prowadzonej z C (w trójkącie ABC), a dwusieczna ta jest prostopadła do $I_{1}I_{2}$", ale ja mam to wykazac, wiec nie moge z tego korzystac jeszcze. A poza tym nie wiem o jakie trojkaty podobne chodzi. Mysle, ze lepiej bedzie przyjac takie oznaczenia: CD-wysokosc opuszczona na bok AB E-srodek okregu wpisanego w trojkat ADC F-srodek okregu wpisanego w trojkat DBC I-srodek okregu wpisanego w trojkat ABC Mam wykazac, ze dwusieczna $\angle C$ jest prostopadla do EF. Wskazowki: 1. Wykazac, ze $AI\perp CF$. 2. Zauwazyc, ze I jest ortocentrum trojkata CEF. |
tumor postów: 8070 | 2016-05-22 11:11:11 Wykazałem to wcześniej przecież. Z katów i podobieństwa trójkątów. Masz w zadaniu trzy podobne do siebie trójkąty prostokątne każdy z wpisanym okręgiem. Przypomnij sobie, co daje podobieństwo trójkątów i czytaj jeszcze raz. Bo nie wiem, co ma dać zmiana literek na nowe. 1. Z podobieństwa trójkątów ABC i BCD. Te same miary mają kąty CAI i DCF a także BCF. Natomiast BC prostopadłe do AC, czyli AI prostopadłe do CF. Jeśli lubisz. 2. Skoro, jak w 1. dwusieczne w trójkącie ABC są prostopadłe do boków w CEF a także przechodzą przez wierzchołki trójkąta CEF, to znaczy, że na tych dwusiecznych leżą wysokości trójkąta CEF. Skoro dwusieczne trójkąta ABC przecinają się w I to wysokości trójkąta CEF przecinają się w I. |
strony: 1 2 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj