Algebra, zadanie nr 4604
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2016-05-26 19:00:00Cieciwa CD jest prostopadla do srednicy AB, a cieciwa AE dzieli promien OC na pol. Wykaz, ze cieciwa DE dzieli na pol cieciwe BC. M punkt przeciecia AE z OC. N punkt przeciecia DE z BC. Zauwazmy, ze trojkaty DCB i AOC sa podobne. Zauwazmy, ze kat NDB jest rowny katowi MAO. Oznacza to, ze M i N dziela odpowiednie boki w tym samym stosunku. (z czego to wynika?) Rozumiem to tak, ze zachodzi proporcja: $\frac{CM}{CN}$=$\frac{MO}{NB}$, czyli CM*NB=CN*MO, ale CM=MO, zatem NB=CN. Czyli cieciwa DE dzieli na pol cieciwe BC w N. |
| geometria postów: 865 | 2016-05-29 19:25:30 Czy dobrze mysle? |
| tumor postów: 8070 | 2016-05-29 20:10:49 Zamiast mówić NDB i MAO popatrz na kąty EDB i EAB. To te same kąty, ale teraz widać z czego wynika ich równość. Skoro mamy tę równość, to mamy podobieństwo trójkątów NDB i MAO, a stąd zachodzi proporcja, o której piszesz. |
| geometria postów: 865 | 2016-05-29 20:31:23 Te katy sa rowne, bo oparte na tym samym luku. Ale teraz nie rozumiem tej proporcji bo przeciez boki CM i CN nie sa bokami tych trojkatow MAO i NDB. |
| tumor postów: 8070 | 2016-05-29 21:11:47 Ale skoro podobne są trójkąty AOC i DCB podobne są trójkąty AMO i DNB to podobne są trójkąty ACM i DCN a skale podobieństwa za każdym razem te same, stąd proporcja. |
| geometria postów: 865 | 2016-05-29 22:05:48 Trojkat DBC jest rownoramienny, bo DC$\perp$AB oraz AB srednica, zatem AB przecina DC w polowie, wiec AB symetralna DC i z definicji symetralnej DB=CB. Prawda? |
| tumor postów: 8070 | 2016-05-29 23:13:38 Tak, to jest prawda co piszesz. |
| geometria postów: 865 | 2016-05-29 23:20:03 Z jakiej cechy te trojkaty ACM i DCN sa podobne. Widze tylko, ze kat CAM=kat CDN (oparte na tym samym luku) a reszta? |
| tumor postów: 8070 | 2016-05-29 23:46:38 A co zostanie jak odejmiesz od AOC trójkąt AMO? A jak odejmiesz od DCB trójkąt DNB? Wystarczy użyć cechy kkk. Kąt CBD równy COA bo wpisany oparty na dwa razy większym łuku niż kąt środkowy. Kąty CAO i CDB oparte na tym samym łuku Kąty CAE i CDE oparte na tym samym łuku. |
| geometria postów: 865 | 2016-05-30 07:36:48 Zostanie trojkat AMC. Zostanie trojkat CDN. Kąty CAE i CDE oparte na tym samym łuku. To widze. Ale co z katem AMC i DNC. Czyzby on powstawal przez odejmowanie tych trojkatow? Nie widze tego. |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj