logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Geometria, zadanie nr 4757

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

studentka01
post贸w: 7
2016-06-26 05:30:23

Mam twierdzenie nastepujace: w zbiorze tr贸jk膮t贸w relacja podobie艅stwa jest relacja r贸wnowa偶no艣ci. Potrzebuj臋 dowodu elementarnego tego twierdzenia.


tumor
post贸w: 8070
2016-06-26 06:49:33

Zwrotno艣膰, symetria i przechodnio艣膰. Kiedy dwa tr贸jk膮ty nazywamy podobnymi?


studentka01
post贸w: 7
2016-06-26 07:21:44

Tu chodzi Ci o te w艂asno艣ci kkk bbb bbk?


tumor
post贸w: 8070
2016-06-26 07:31:51

Nie. Te w艂asno艣ci kkk s膮 tylko sposobami sprawdzania podobie艅stwa. Studiujesz zarz膮dzanie i marketing?


studentka01
post贸w: 7
2016-06-26 07:37:51

Nie. To nie wiem jak to zrobi膰


tumor
post贸w: 8070
2016-06-26 08:04:05

A co m贸wi wyk艂ad? By艂o co艣 o relacjach r贸wnowa偶no艣ci i o podobie艅stwie? Nie by艂o?


studentka01
post贸w: 7
2016-06-26 08:08:24

Mieli艣my tylko 偶e relacja jest rownowa偶nosci je艣li jest zwrotna symetryczna i przechodnia


tumor
post贸w: 8070
2016-06-26 08:18:15

No i wystarczy. A o podobie艅stwie tr贸jk膮t贸w nic?

W takim razie mo偶na by艂o zerkn膮膰 do wiki. Jak nie umiesz znale藕膰 wikipedii, to polecam link www.google.pl, mo偶na wpisa膰 \"wikipedia\" i samo znajdzie.

We藕my dwa tr贸jk膮ty, jeden ABC. Drugi tr贸jk膮t jest podobny do tr贸jk膮ta ABC, je艣li da si臋 jego wierzcho艂ki nazwa膰 A`,B`, C` w taki spos贸b, by
$\frac{A`B`}{AB}=\frac{A`C`}{AC}=\frac{B`C`}{BC}$
Przy tym u艂amek ten nazywamy skal膮 podobie艅stwa.

Nale偶y teraz pokaza膰, 偶e tak okre艣lona relacja jest zwrotna, symetryczna i przechodnia. To bardzo 艂atwe. Bardzo. Dlatego prosz臋 o nieco wsp贸艂pracy. Zwrotno艣膰 jest tak 艂atwa, 偶e si臋 bardziej nie da. Napiszesz?

---

Drobna uwaga techniczna. Wiki primuje wierzcho艂ki w mianowniku. Raczej przyjmuje si臋 w liczniku tr贸jk膮t, kt贸ry jest podobny, a w mianowniku ten, do kt贸rego podobie艅stwo omawiamy. Tak te偶 podajemy dla przyk艂adu skal臋 mapy czy rysunku technicznego.


studentka01
post贸w: 7
2016-06-26 08:37:31

Troch臋 nie rozumiem jak pokazac ta zwrotnosc itd mamy ze zwrotnosc jest wtedy gdy jeden bok b臋dzie w relacji z bokiem drugiego trojkata?


studentka01
post贸w: 7
2016-06-26 08:46:11

Zwrotna b臋dzie bo je艣li jest trojkat i podobny do niego to on jest wtedy zawsze symetryczny

strony: 1 2

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj