Geometria, zadanie nr 4757

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
tumor postów: 8070	2016-06-26 08:48:42 Zwrotność mówi, że dany obiekt jest w relacji sam ze sobą. Na przykład relacja = jest zwrotna w liczbach naturalnych, bo każdy obiekt jest w relacji sam ze sobą. 0=0, 1=1, 2=2, 3=3, 4=4, 5=5 i tak dalej. Relacja "$x^2=y$" jest zwrotna w zbiorze $\{0,1\}$, bo $0^2=0$ oraz $1^2=1$ (to znaczy $x^2=x$, x jest w relacji sam ze sobą). Relacja ta nie jest już jednak zwrotna w zbiorze $\{0,1,2\}$, bo liczba 2 nie jest w relacji sama ze sobą. Relacja podzielności jest zwrotna w N. Każda liczba samą siebie dzieli. Teraz rozważamy podobieństwo (opisane wyżej wzorem). Masz pokazać, że każdy trójkąt ABC jest sam do siebie podobny, czyli sam ze sobą jest w relacji podobieństwa. --- Twoja odpowiedź angażująca słowo "symetryczny" chyba nie mówi o zwrotności.

studentka01 postów: 7	2016-06-26 11:09:34 Zrotna będzie bo jeśli ustalimy T jako zbiór trojkatow i weźmiemy trojkat t\in T to mamy wtedy ze każdy trojkat jest w relacji z samym soba ?

tumor postów: 8070	2016-06-26 14:21:07 Tak. Jest sam ze sobą w relacji, ponieważ odcinki trójkąta ABC spełniają $\frac{AB}{AB}=\frac{AC}{AC}=\frac{BC}{BC}$ Skoro jest dwa razy ten sam trójkąt, to ten warunek jest oczywisty. To jest zwrotność relacji podobieństwa trójkątów. ----- Następnym warunkiem jest symetria. Jeśli trójkąt A`B`C` jest podobny do ABC, to ABC ma być podobny do A`B`C`. Jest tak? Czy nie?

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj