logowanie

Logika, zadanie nr 960

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

Autor	Zadanie / RozwiÄ zanie
aaaaaaaaa postĂłw: 15	2013-01-27 14:39:26 Witam, chciałbym Ĺźeby mi ktoś zweryfikował czy dobrze dowodziłem. Mamy takie zbiory: (A/B) $\cap$ (C/D) = (A$\cap$C)\(B$\cup$D) A więc ja to tak zrobiłem: L = (A/B) $\cap$ (C/D) = A/(A $\cap$ B) $\cap$ C/(C$\cap$D) = A/(A$\cap$B)/(A$\div$B) $\cap$ C/(C$\cap$D) / (C$\div$D) = A/(A$\cap$B)/(A/B)$\cup$(B/A) $\cap$ C/(C$\cap$D)/(C/D)$\cup$(D/C)= A/(A$\cap$B) $\cap$ C/(C$\cap$D) = (A$\cap$C)/(B$\cup$D) Jeśli to jest Ĺşle, to prosiłbym o poprawne rozwiÄ zanie. Wiadomość była modyfikowana 2013-01-27 19:01:06 przez aaaaaaaaa
aaaaaaaaa postĂłw: 15	2013-01-27 15:04:50 W tresci zadania wkradł mi się bĹ‚Ä d, powinno być: (A/B) $\cap$ (C/D) = (A$\cap$C)\(B$\cup$D)
tumor postĂłw: 8070	2013-01-27 15:42:41 Posty moĹźna edytować, Ĺźeby je poprawić. Nie trzeba wklejać wersji marnej, drugiej marnej, uzupełnień, aneksĂłw, dodatkĂłw, zaĹ‚Ä cznikĂłw, poprawek, errat i tym podobnych. MoĹźna było po prostu poprawić zadanie. :) To, co nazywasz swoim rozwiÄ zaniem, po pierwsze zawiera bĹ‚Ä d, o ktĂłrym piszesz, czyli jest do kitu. Ale popatrz na to swoje rozwiÄ zanie. To, co masz pod koniec pierwszej linijki, to DOKŁADNIE TO SAMO, co masz na poczÄ tku ostatniej linijki. Czyli przekształcasz, przekształcasz, przekształcasz Ĺźeby DOJŚĆ DO PUNKTU WYJŚCIA, a następnie hop - w jednym kroku rzekomo dochodzisz do celu? Fantastyczne. Ja bym zrobił tak: $(A\backslash B)\cap (C\backslash D)=(A\cap B`) \cap (C \cap D`)=(A\cap C)\cap (B` \cap D`)=(A\cap C)\cap (B \cup D)`=(A\cap C)\backslash (B\cup D)$
aaaaaaaaa postĂłw: 15	2013-01-27 18:59:42 Dzięki, trochę skumałem po tym. zrobiłem resztę zadań i mam nadzieję Ĺźe ktĂłreś jest ok: (A$\cup$B)$\cap$B = B L = (A$\cup$B)$\cap$B=(A$\cap$B)$\cup$(B$\cap$B) = (A$\cap$B)$\cup$B=(A/B)\' $\cup$B = (A\'/B\')$\cup$B I tu niewiem co dalej jak nie robię nie jest rĂłwne prawej stronie. W tresci zadania jest moĹźliwość Ĺźe zbiory nie sÄ sobie rĂłwne. 2. (A$\cap$B)$\cup$(A/B) = A L = (A$\cap$B)$\cup$(A/B) = (B$\cap$A)$\cup$(A$\cap$B\') = A(B$\cap$B\') = A(B/B) = A = P 3. (A/B) = A/(A$\cap$B) P = A/(A$\cap$B) = (A/B) $\cup$(A/A) = (A$\cap$B)\' $\cup$(A$\cap$A)\' = (A\'$\cup$B\')$\cap$(A\'$\cup$A\') = (A\'$\cup$B\')$\cap$(A\'$\cup$A\') = (A/B)/(A$\cap$A) = (A/B) 4. (A/B)$\cup$B = A L= (A/B)$\cup$B = (A$\cap$B\')$\cup$B = = (A$\cup$B) $\cap$(A $\cup$B\') = (A$\cup$B)$\cap$(A$\cap$B) i tu dalej niewiem Od razu poproszę kogoś, Ĺźeby zrobił zadanie, ktĂłre wkleję poniĹźej, bo niewiem jak je rozwalić. Niech U będzie pewnym ustalonym zbiorem, zwanym uniwersum. JeĹźeli A ZkreskÄ pod$\subset $ U, to A =def U\A nazywa się dopełnieniem zbioru A. Pokazać, Ĺźe dla podzbiorĂłw z uniwersum U zachodzÄ prawa de Morgana: a) (A $\cup$ B)\'; = A\' $\cap$ B\' Wiadomość była modyfikowana 2013-01-27 19:21:32 przez aaaaaaaaa
tumor postĂłw: 8070	2013-01-27 19:52:24 A musisz zawsze przekształcać w ten sam sposĂłb? Bo zadanie drugie sensowniej zrobić tak: $C\cap B \subset B$ (ZAWSZE!) Dlatego $(A\cup B)\cap B \subset B$ Z drugiej strony $B\subset B$ i $B\subset (A\cup B)$, zatem $B\subset (A\cup B)\cap B$ ----- Taka uwaga: róşnicę zbiorĂłw pisze się tak $\backslash$ od biedy pisz po prostu minus, ale absolutnie nie pisz $/$ ----- 4. tego nie udowodnisz, bo to nieprawda :P (To znaczy LEPIEJ gdy nie udowodnisz) ----- 3. Zaczynasz od $A\backslash (A \cap B)=(A\backslash B)\cup (A\backslash A)$ Wg mnie po takim poczÄ tku wystarczy skorzystać z tego, Ĺźe $A\backslash A=\emptyset$, czyli od razu dostajemy $A\backslash B$. Natomiast ten poczÄ tek na pewno jest oczywisty? ----- Nie stosuj zapisu \"A ZkreskÄ pod $\subset$\" i podobnych. Wujek google zna składnię latex, moĹźesz więc uĹźyć takĹźe symboli, ktĂłrych nie ma po lewej. Ale uĹźyj ich czytelnie. :)
aaaaaaaaa postĂłw: 15	2013-01-27 20:08:23 Ja się dopiero uczę :) I miło Ĺźe coś mi się udało dobrze zrobić. Jak rozumiem to wpierwszym zadaniu, jest dobrze Ĺźe nie mogę udowodnić? Drugie zadanie pomimo Ĺźe mam inaczej jest, ok? Teraz poznałem nowy sposĂłb. A tu pełna poprawiona treść zadania z De morganem: Niech U będzie pewnym ustalonym zbiorem, zwanym uniwersum. JeĹźeli A $\neg$$\subset$ U , to A =def U\A nazywa się dopełnieniem zbioru A. Pokazać, Ĺźe dla podzbiorĂłw z uniwersum U zachodzÄ prawa de Morgana: a) (A $\cup$ B)\' = A\' $\cap$ B\' Tak jest ok?
tumor postĂłw: 8070	2013-01-27 20:37:49 Dobrze to będzie, jak będziesz umieć udowodnić prawdę i zauwaĹźyć nieprawdę :) Zadanie pierwsze zrobiłem (moim zdaniem dość szybko i sprawnie) w odpowiedzi z 15:42:41. Zadanie $(A\cup B) \cap B=B$ zrobiłbym jak w odpowiedzi z 19:52:24 Zadanie $(A \cap B)\cup (A\backslash B)=A$ ma jakieś braki znakowe, nie wiem co ma oznaczać brak znaku. :) Moim zdaniem wystarczy $(A \cap B)\cup (A\backslash B)=(A \cap B)\cup (A\cap B`)=A \cap (B\cup B`)=A$ Zadanie podpisane nr 3 zrobiłem w odpowiedzi z 19:52:24, nie ma sensu rozpisywać długo, skoro dopuszcza się tak złoĹźony pierwszy krok. Zadanie podpisane nr 4 to nieprawda. Tam nie ma rĂłwności. Jeśli rozwiÄ zujesz zadania z działań na zbiorach, dostajesz jakÄ Ĺ› rĂłwność i masz jÄ przedstawić prościej, rozbić na kroki. Ale co to znaczy prościej? Kto ma to zrozumieć? To wszystko subiektywne. MoĹźesz przekształcać jakieś wyraĹźenie przez 20 linijek, tylko pytanie, czy wszystkie kroki, jakie zrobisz, inni uznajÄ za łatwe. Ja nie wiem. Dla mnie w rozwiÄ zaniu zadania 3 pierwszy krok jest dość spory, a potem reszta niepotrzebna. Natomiast mam powiedzieć, czy jest dobrze. Dobrze jest wtedy, gdy po dwĂłch stronach rĂłwności jest to samo. Ale czy to widać? Czy wszyscy, ktĂłrym przedstawisz rozwiÄ zania (moĹźe inni studenci) będÄ przekonani, Ĺźe wszystkie kroki sÄ słuszne? Tego ja nie powiem. :) ----- W zadaniu z de Morgana nie rozumiem zapisu $\neg \subset$. GdzieĹźeś taki znalazł? :)
aaaaaaaaa postĂłw: 15	2013-01-27 20:58:07 z tym to mam na myśli odpowiednik $\le$ w $\subset$ Po prostu znak $\subset$ z kreskÄ pod niÄ . Ja to rozumiem Ĺźe zbiĂłr nie jest podzbiorem innego zbioru :)
tumor postów: 8070	2013-01-28 07:34:13 Naprawdę nie jest trudno znaleźć symbole $\subseteq, \supseteq$ W 99% przypadków symbol $\subseteq$ znaczy dokładnie to, co $\subset$, różni się jedynie tym, że JAWNIE się w nim zaznacza, że podzbiór może być niewłaściwy, czyli może być równy nadzbiorowi. Bardzo rzadko, niesamowicie bardzo rzadko ktoś użyje symbolu $\subset$ w znaczeniu $\subsetneq$ podzbioru właściwego. Praw de Morgana by to nie zmieniło, ale jest niepotrzebne. Wystarczy w zadaniu zmienić dopełnienie, czyli ten apostrof, na różnicę $U\backslash$ i tak udowodnić.
aaaaaaaaa postĂłw: 15	2013-01-28 13:04:10 OK, teraz wiem. Teraz zajÄ Ĺ‚em się Relacjami binarnymi: Jest takie zadanie: Niech X =def {a, b, c, d} oraz R $\subseteq$ X2. Zbadać ktĂłre spośrĂłd własności: symetrii, przeciwsymetrii, zwrotności, przeciwzwrotności, przechodniości, spĂłjności i rĂłwnowaĹźności majÄ następujÄ ce relacje binarne: a) R = {<a, a>, <b, b>, <a, b>} b) R = {<a, a>, <b, b>, <c, c>, <d, d>, <a, b>, <b, a>} Moje odpowiedzi to: a) Zwrotna, Przeciwsymetryczna b) Zwrotna, Symetryczna, SpĂłjna Problem tej całej logiki polega na tym, Ĺźe nigdzie nie ma tego wytłumaczonego słowami, tylko wzorami. Wiadomość była modyfikowana 2013-01-28 13:05:16 przez aaaaaaaaa
strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj

© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj