Logika, zadanie nr 960
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tumor post贸w: 8070 |  2013-01-28 14:32:34a) nie mo偶e by膰 przeciwsymetryczna, je艣li jest zwrotna. :) Pary (a,a) te偶 bierzesz pod uwag臋 sprawdzaj膮c symetri臋. Ta relacja nie jest zwrotna, bo (c,c) do niej nie nale偶y. Nie jest symetryczna, bo nale偶y (a,b) ale nie nale偶y (b,a). Nie jest przeciwzwrotna, bo (a,a) nale偶y, nie jest przeciwsymetryczna bo nale偶y (a,a) i (a,a). Nie jest sp贸jna, bo c,d s膮 niepor贸wnywalne. Jest tylko przechodnia, warunek przechodnio艣ci si臋 sprawdza przegl膮daj膮c wszystkie mo偶liwo艣ci, kt贸rych tu jest ma艂o. b) Ta jest zwrotna, zgadza si臋. Jest symetryczna, te偶 si臋 zgadza. Absolutnie nie jest sp贸jna, bo elementy (na przyk艂ad) c,d s膮 niepor贸wnywalne, to znaczy ani para (c,d) ani (d,c) nie nale偶y do relacji. Nie jest przeciwzwrotna, nie jest przeciwsymetryczna. Jest przechodnia. Tutaj tak偶e sprawdzamy szybko mo偶liwo艣ci. :) ---- To, 偶e wyt艂umaczone jest wzorami, nie jest problemem logiki, to problem studenta, kt贸ry si臋 jeszcze (po ilu miesi膮cach?) nie nauczy艂 tych KILKU symboli odczytywa膰. :) ---- Nie sprawdzamy tu, czy relacje s膮 (s艂abo) antysymetryczne. Jest warunek przeciwsymetrii, kt贸ry m贸wi, 偶e dla 呕ADNYCH element贸w x,y nie zachodzi relacja w dwie strony, czyli je艣li jest prawd膮 xRy to nie mo偶e by膰 prawd膮 yRx. To wyklucza zwrotno艣膰. Natomiast warunek (s艂abej) antysymetrii m贸wi co艣 innego. Mianowicie jest mo偶liwe, 偶e jednocze艣nie xRy i yRx, ale tylko w przypadku, gdy x=y, co nie wyklucza zwrotno艣ci. Pierwsza z relacji jest (s艂abo) antysymetryczna. |
aaaaaaaaa post贸w: 15 | 2013-01-28 15:55:05 Pope艂ni艂em b艂膮d, bo nie bra艂em pod uwag臋 w pierwszym c i d. Mam kolejne zadanie, termin kolokwium si臋 zbli偶a, za jakie艣 3 godziny;/ Poni偶sz膮 formu艂臋 sprowad藕 do koniunkcyjnej postaci normalnej: $\neg$(a$\wedge$b)$\Rightarrow$(b$\vee$$\neg$c) Ja to rozwi膮zalem tak: $\neg$$\neg$(a$\wedge$b)$\vee$(b $\vee$$\neg$c) ----------------------------------- (a$\wedge$b) $\vee$ (b $\vee$$\neg$c) Pewnie jest za kr贸tkie. Rozwi膮za艂em to za pomoc膮 tego artyku艂u : http://www.mimuw.edu.pl/~ewama/wi/cnf.pdf Czy jak si臋 jedno zastepuje, to w tym wypadku mo偶na zast臋powa膰 odwrotnie? Czy to zadanie polega po prostu na rozbicu tego wszystkiego? I ostatnie zadanie, bo wi臋cej ju偶 nie zd膮偶e za艂apa膰 to: Stosuj膮c metod臋 sekwent贸w Gentzena, sprawdzi膰 czy poni偶sza formu艂a jest tautologi膮: p$\vee$(q$\wedge$r) $\iff$ (p$\wedge$q) $\vee$(p$\wedge$r) Wiem 偶e na pocz膮tku trzeba rozbi膰 $\iff$ na dwie $\Rightarrow$. A dalej niewiem. Prosz臋 wyt艂umacz mi te sekwenty Gentzena, jakie robimy kroki. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-01-28 16:03:15 przez aaaaaaaaa |
tumor post贸w: 8070 | 2013-01-28 16:12:06 Wci膮偶 nie masz koniunkcyjnej postaci normalnej. ;) Ale teraz 艂atwo doko艅czy膰 $(a \wedge b ) \vee (b \vee \neg c )$ $(a \vee b \vee \neg c) \wedge (b \vee b \vee \neg c)$ Je艣li chodzi o Gentzena, to w s膮siednim w膮tku http://www.forum.math.edu.pl/temat,studia,884,0 zrobili艣my du偶o przyk艂ad贸w. Je艣li chodzi o r贸wnowa偶no艣膰, to s膮 dwa podej艣cia. Albo zamieniasz na dwie implikacje (a w艂a艣ciwie mo偶esz nawet tak zamieni膰, jak w tym tek艣cie o CNF) i dalej stosujesz regu艂y, albo masz zestaw regu艂, kt贸ry zawiera implikacj臋. Bo zestawy regu艂 Gentzena widzia艂em ju偶 r贸偶ne (a mi si臋 nigdy nie chcia艂o doszpera膰 do jego prac oryginalnych). Zestawy regu艂 podane s膮 na r贸偶nych stronach (linki w tym w膮tku, kt贸ry poda艂em). Przyk艂ady stosowania w w膮tku. |
aaaaaaaaa post贸w: 15 | 2013-01-28 16:57:55 Ju偶 raczej nie zd膮偶臋 tego rozwali膰, m贸g艂bys rozwi膮za膰 to zadanie z sekwentami Gentsena? Mam ju偶 tylko p贸艂 godziny.. |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj