Konkursy, zadanie nr 113

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
attila postów: 15	2013-02-13 19:49:12 a cos z tymi granicami da rade?

tumor postów: 8070	2013-02-13 19:53:08 4. $f(x)=xe^{-3x}$ $f`(x)=e^{-3x}-3xe^{-3x}=e^{-3x}(1-3x)$ $f(x)=0$ dla $x=\frac{1}{3}$ dla $x<\frac{1}{3}$ mamy $f`(x)>0$, czyli f rosnąca dla $x>\frac{1}{3}$ mamy $f`(x)<0$, czyli f malejąca Zatem w $x=\frac{1}{3}$ mamy maksimum

tumor postów: 8070	2013-02-13 19:53:34 10. $f(x)=ln^2x-4lnx+3$ $x>0$ $f`(x)=2lnx\frac{1}{x}-4\frac{1}{x}=\frac{1}{x}(2lnx-4)$ $f`(x)=0 $dla $lnx=2$, czyli $x=e^2$ Dla $0<x<e^2$ mamy $f`(x)<0$ czyli f malejąca Dla $x>e^2$ mamy $f`(x)>0$ czyli f rosnąca w $x=e^2$ mamy minimum

tumor postów: 8070	2013-02-13 20:02:22 Pewnie, że granice się da zrobić, ale się zdecyduj, czy są w nieskończonościach czy zerach. Literówki mogą WIELE zmienić, to nie powieść kryminalna. $\lim_{x \to -\infty}xe^{3x}= \lim_{x \to -\infty}\frac{x}{e^{-3x}}=...$ spełnia założenia reguły de l'Hospitala $\lim_{x \to -\infty}\frac{1}{-3e^{-3x}}=0$

attila postów: 15	2013-02-13 20:10:58 w zad 6 jest $ \lim_{x \to 0} $moj blad ze tam nieskonczonosc a w zad 11 $\lim_{x \to \infty} $

tumor postów: 8070	2013-02-13 20:29:34 $ \lim_{x \to 0}(\frac{1}{x}-\frac{1}{arcctgx})$ nie istnieje $\lim_{x \to 0+}(\frac{1}{x}-\frac{1}{arcctgx})=+\infty$ $\lim_{x \to 0-}(\frac{1}{x}-\frac{1}{arcctgx})=-\infty$ I co? Może nie umiesz przepisywać i jest arctgx?

tumor postów: 8070	2013-02-13 20:31:49 $ \lim_{x \to \infty}xe^{-x}= \lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^x}$ z de l"Hospitala $ \lim_{x \to \infty}\frac{1}{e^x}=0$

attila postów: 15	2013-02-13 20:34:45 6. $\lim_{x \to 0}(\frac{1}{x} - \frac{1}{arctgx})$ no tak jak teraz

attila postów: 15	2013-02-13 20:36:40 zaraz jeszcze raz to wszystko przejrze;)

tumor postów: 8070	2013-02-13 20:42:26 $\lim_{x \to 0}(\frac{1}{x}-\frac{1}{sinx})= \lim_{x \to 0}(\frac{sinx-x}{xsinx})=$ z de l'Hospitala $\lim_{x \to 0}(\frac{cosx-1}{sinx+xcosx})=$ znów z de l'Hospitala $\lim_{x \to 0}(\frac{-sinx}{cosx+cosx-xsinx})=0$ Skoro ostatnia granica istnieje, to wcześniejsze są jej równe. Jeśli w zadaniu trochę wcześniej jest jednak $arctgx$ a nie $arcctgx$ to robimy chyba analogicznie do tego. Mnie się już nie chce.

strony: 1 2 3

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj