logowanie

matematyka » algebra » logika matematyczna » rachunek zdań » funkcja zdaniowa

Funkcja zdaniowa

Dla dowolnej przestrzeni X ≠ 0, wyrażenie w(x), w którym występuje zmienna x i które staje się zdaniem prawdziwym lub fałszywym nazywamy funkcją zdaniową (formą zdaniową) jednej zmiennej, której zakresem zmienności jest przestrzeń X

Funkcją zdaniową określoną na pewnym zbiorze nazywamy każde zdanie zawierające zmienną, takie, że po wstawieniu w miejsce zmiennej dowolnego elementu z tego zbioru zdanie to staje się zdaniem logicznym.

Dla dowolnej funkcji zdaniowej w(x) element dziedziny funkcji spełnia funkcję zdaniową wtedy i tylko wtedy, gdy po podstawieniu go do tej funkcji zdaniowej w miejsce zmiennej otrzymamy zdanie prawdziwe.

Zbiór tych wszystkich wartości zmiennej xX, przy których funkcja zdaniowa w(x), staje się zdaniem prawdziwym, czyli zbiór tych x, które spełniają tę funkcję zdaniową, oznaczamy { xX: w(x) }





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 95 drukuj