logowanie

matematyka » algebra » logika matematyczna » rachunek zdań

Rachunek zdań

Nauka której jednym z zadań jest badanie natury rozumowań stosowanych w matematyce i ustalanie kryteriów ich poprawności, jest logika matematyczna, a w szczególności rachunek zdań. Początki rachunku zdań sięgają starożytności i wywodzą się ze szkoły stoików (III wiek p.n.e.), której najwybitniejszym przedstawicielem był Chryzyp. Właściwy rozwój rozpoczął się jednak dopiero w połowie XIX wieku, zainicjowany pracami matematyka angielskiego Georga Boole'a, którego uważa się za twórce logiki matematycznej.

W rachunku zdań treść rozpatrywanych zdań nie ma znaczenia, istotna jest jedynie ich wartość logiczna. Wartość logiczną zdań złożonych powstałych przez zastosowanie funktorów zdaniotwórczych określa funkcja prawdy, związana z każdym spójnikiem zdaniowym. Wartość ta zależy wyłącznie od prawdziwości lub fałszywości zdań składowych, nie zależy natomiast od ich treści.

Funkcja zdaniowa
Funktory zdaniotwórcze
Prawa rachunku zdań
Twierdzenia i reguły dowodzenia
Kwadrat logiczny
Dowody apagogiczne





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 102 drukuj