Graniastosłupy

Graniastosłup to wielościan, którego dwie ściany (zwane podstawami) są przystającymi wielokątami leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany są równoległobokami.

graniastosłup prosty Ściany zawarte w płaszczyznach podstaw nazywamy podstawami graniastosłupa. Pozostałe ściany są równoległobokami i nazywamy je ścianami bocznymi graniastosłupa.

Graniastosłup, którego podstawą jest n-kąt, nazywamy graniastosłupem n-kątnym.

Wysokość graniastosłupa to odcinek zawarty w prostej prostopadłej do jego podstaw, którego końcami są punkty wspólne tej prostej z płaszczyznami zawierającymi podstawy graniastosłupa.
Przekątną graniastosłupa nazywamy każdy odcinek, którego końcami są wierzchołki obu podstaw graniastosłupa i który nie zawiera się w żadnej ze ścian graniastosłupa.


Sumę wszystkich ścian bocznych graniastosłupa nazywamy powierzchnią boczną graniastosłupa. Sumę powierzchni bocznej i obu podstaw graniastosłupa nazywamy powierzchnią całkowitą graniastosłupa.

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o polu podstawy Pp i polu powierzchni bocznej Pb jest równe:
Pc = Pb + 2Pp

Objętość graniastosłupa o polu podstawy Pp i wysokości h jest równa
V = Pp · H


Wśród graniastosłupów wyróżniamy graniastosłupy proste i pochyłe

graniastosłup prosty Graniastosłup prosty to figura przestrzenna, której podstawy są przystającymi wielokątami, a wszystkie ściany boczne są prostokątami.

graniastosłup pochyły



Graniastosłup pochyły to graniastosłup, w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw.



Graniastosłup prosty, którego podstawy są wielokątami foremnymi nazywamy graniastosłupem prawidłowym. W graniastosłupie prawidłowym ściany boczne są figurami przystającymi.


Przekrojem graniastosłupa nzywamy część wspólną graniastosłupa i płaszczyzny (przekrój poprzeczny - płaszczyzna przecina wszystkie krawędzie boczne, przekrój przekątny - płaszczyzna przechodzi przez dwie krawędzie nie należące do jednej ściany).


Prostopadłościan

matematyka » geometria » stereometria » graniastosłupy




gość logowanie

© 2014 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 63 drukuj