logowanie

matematyka » geometria » stereometria » wielosciany » graniastosłupy » prostopadłościan

Prostopadłościan, sześcian

Prostopadłościan

Graniastosłup prosty, którego podstawy są prostokątami nazywamy prostopadłościanem

prostopadłościan a, b - krawędzie podstawy
c - krawędź boczna
d - przekątna prostopadłościanu

Prostopadłościan ma trzy wymiary: długość, szerokość i wysokość (a, b, c). Każdy prostopadłościan ma 6 ścian (4 ściany boczne i 2 podstawy), 8 wierzchołków i 12 krawędzi.


Pole powierzchni całkowitej
Pc = 2ab + 2bc + 2ac

Objętość prostopadłościanu
V = abc

Długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a, b i c
d = a2 + b2 + c2



Sześcian

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem

sześcian
a - krawędź sześcianu
d - przekątna sześcianu

Sześcian jest szczególnym przypadkiem prostopadłościanu.



Pole powierzchni całkowitej
Pc = 6a2

Objętość sześcianu
V = a3

Długość przekątnej sześcianu
d = a 3

Długość promienia kuli wpisanej
r = 12 a

Długość promienia kuli opisanej
R = 12 d = a3 2





© 2016 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 144 drukuj