logowanie


matematyka » algebra » logika matematyczna » rachunek zdań » funktory zdaniotwórcze » implikacja

Implikacja

Zdanie złożone, które otrzymujemy po połączeniu dwóch zdań słowami: jeśli ..,, to ... nazywamy implikacją i zapisujemy symbolicznie pq. Zdanie p to poprzednik implikacji, a zdanie q to jej następnik.

W języku potocznym zdanie jeżeli p, to q rozumiemy w ten sposób, że q daje się wywnioskować z p.W sensie matematycznym implikacja pq, której poprzednik p i następnik q są zdaniami fałszywymi jest uznawana za prawdziwą. Implikacja pq, której zarówno poprzednik p jaki i następnik q są zdaniami prawdziwymi, jest zdaniem prawdziwym. Zdaniem prawdziwym jest też implikacja o poprzedniku fałszywym i następniku prawdziwym. Jedynie przypadek, w którym poprzednik implikacji jest zdaniem prawdziwym, a następnik zdaniem fałszywym prowadzi nas do zdania fałszywego.

p q pq
001
011
100
111

Implikację pq uznajemy za zdanie fałszywe tylko wtedy, gdy poprzednik p jest zdaniem prawdziwym, a następnik q jest zdaniem fałszywym. W pozostałych przypadkach implikacje uznajemy za zdanie prawdziwe.





© 2020 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt