Zadanie 127

Wzór na objętość stożka: $$ V=\frac{1}{3}\pi r^2 h, $$ gdzie $r$ oznacza promień podstawy, a $h$ wysokość stożka.

Podstawiamy dane: $$ 48\pi=\frac{1}{3}\pi r^2 \cdot 12. $$

Upraszczamy: $$ 48\pi=4\pi r^2. $$

Dzielimy obie strony przez $4\pi$: $$ r^2=12. $$

Obliczamy promień: $$ r=\sqrt{12}=2\sqrt{3}. $$

Odpowiedź: Promień podstawy stożka wynosi $2\sqrt{3}\ \text{cm}$.