Zadanie 167

Trójkąt jest równoramienny, więc oba ramiona tworzą z podstawą równe kąty. Jeżeli ramię jest nachylone do podstawy pod kątem $65{.}5^\circ$, to kąt przy wierzchołku (między ramionami) wynosi $180^\circ-2\cdot65{.}5^\circ=49^\circ$.
Pole trójkąta można obliczyć ze wzoru dla dwóch boków i kąta między nimi: $$P=\tfrac12\cdot a\cdot b\cdot\sin\gamma.$$ Tu $a=b=8$ (ramiona), a $\gamma=49^\circ$, więc $$P=\tfrac12\cdot8\cdot8\cdot\sin49^\circ=32\sin49^\circ.$$
Obliczając wartość liczbową otrzymujemy $$P\approx32\cdot\sin49^\circ\approx32\cdot0{.}75470958\approx24{.}151\ (\text{jedn.}^2).$$