Zadanie 168

Iloczyn jest równy zeru wtedy i tylko wtedy, gdy przynajmniej jeden czynnik jest równy $0$. Stała $2\neq0$, więc rozwiązujemy kolejno:
$$x^2-25=0\quad\Rightarrow\quad x=\pm5,$$ $$x^2-4x+13=0.$$ Obliczamy wyróżnik: $$\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot13=16-52=-36<0,$$ więc brak rozwiązań rzeczywistych,
$$x+3=0\quad\Rightarrow\quad x=-3,$$ $$x-1=0\quad\Rightarrow\quad x=1.$$
Rozwiązania rzeczywiste: $x=-5,\;5,\;-3,\;1$.
Iloczyn wszystkich rozwiązań: $$(-5)\cdot5\cdot(-3)\cdot1=75.$$