Zadanie 171

Obliczamy najpierw wartość liczby $$2^{\log_2 6}.$$ Korzystamy z własności potęg i logarytmów: $$a^{\log_a b}=b,$$ zatem $$2^{\log_2 6}=6.$$
Teraz obliczamy $$\left|1-\sqrt2\right|+|2-\sqrt2|.$$ Ponieważ $\sqrt2\approx1{.}414$, więc $$1-\sqrt2<0,\qquad 2-\sqrt2>0.$$ Zatem $$|1-\sqrt2|=\sqrt2-1,\qquad |2-\sqrt2|=2-\sqrt2.$$ Dodajemy: $$(\sqrt2-1)+(2-\sqrt2)=1.$$
Szukamy, jakim procentem liczby $6$ jest liczba $1$: $$\frac{1}{6}\cdot100\%=\frac{100\%}{6}=16\tfrac{2}{3}\%.$$
Odpowiedź: $16\tfrac{2}{3}\%$.