Losujemy jedną liczbę ze zbioru liczb naturalnych od $1$ do $30$. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest podzielna przez $3$ lub przez $5$.
Wszystkich możliwych wyników jest
$$30.$$
Liczby podzielne przez $3$ w przedziale od $1$ do $30$ to:
$$3,6,9,12,15,18,21,24,27,30.$$
Jest ich
$$10.$$
Liczby podzielne przez $5$ w tym przedziale to:
$$5,10,15,20,25,30.$$
Jest ich
$$6.$$
Niektóre liczby zostały policzone dwa razy, mianowicie liczby podzielne jednocześnie przez $3$ i przez $5$, czyli przez $15$:
$$15,30.$$
Są takie
$$2.$$
Zatem liczba liczb podzielnych przez $3$ lub przez $5$ wynosi
$$10+6-2=14.$$