Zadanie 180

Krok 1. Rozkład na czynniki (wzory skróconego mnożenia).
$$x^2-6x+9=(x-3)^2,$$ $$x^2-9=(x-3)(x+3),$$ $$x^2-3x=x(x-3).$$

Krok 2. Podstawiamy do wyrażenia.
$$\frac{(x-3)^2}{x-3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{x(x-3)}.$$

Krok 3. Skracamy wspólne czynniki.
Najpierw $$\frac{(x-3)^2}{x-3}=x-3.$$ Zatem $$(x-3)\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{x(x-3)}.$$
Skracamy czynnik $(x-3)$: $$=\frac{(x-3)(x+3)}{x}.$$

Krok 4. Ponownie korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia.
$$(x-3)(x+3)=x^2-9.$$
Ostatecznie $$\frac{x^2-9}{x}.$$

Odpowiedź: $$\frac{x^2-9}{x},\qquad x\neq0,\;x\neq3.$$