Zadanie 218

Równanie kwadratowe ma jeden pierwiastek rzeczywisty wtedy i tylko wtedy, gdy jego wyróżnik (delta) jest równy $0$: $$ \Delta=0. $$

Krok 1. Obliczamy deltę.
$$ \Delta=m^2-4\cdot1\cdot9=m^2-36. $$

Krok 2. Warunek na jeden pierwiastek.
$$ m^2-36=0, $$ $$ m^2=36, $$ $$ m=\pm6.$$

Odpowiedź: $$ m=-6 \quad \text{lub} \quad m=6. $$