Zadanie 225

Rozwijamy nawiasy: $$ (x-1)^2=x^2-2x+1, $$ $$ (x-3)^2=x^2-6x+9. $$ Podstawiamy: $$ x^2-2x+1+x^2-6x+9=8, $$ $$ 2x^2-8x+10=8, $$ $$ 2x^2-8x+2=0. $$ Dzielimy przez $2$: $$ x^2-4x+1=0. $$

Obliczamy deltę: $$ \Delta=16-4=12. $$ $$ x=\frac{4\pm\sqrt{12}}{2}=\frac{4\pm2\sqrt{3}}{2}=2\pm\sqrt{3}. $$

Odpowiedź: $$ x=2-\sqrt{3} \quad \text{lub} \quad x=2+\sqrt{3}. $$