Zadanie 95

Podstawiamy dane: $x=2$, $y=-3$, $z=-1$.
Obliczamy kolejno wykładniki.

Najpierw $y^{-z}$. Ponieważ $z=-1$, to $-z=1$, więc:
$y^{-z}=y^{1}=-3$.

Zatem pierwszy składnik ma postać:
$x^{y^{-z}}=2^{-3}=\dfrac{1}{2^3}=\dfrac{1}{8}$.

Teraz obliczamy $y^{x}$:
$y^{x}=(-3)^2=9$.

Drugi składnik to:
$z^{y^{x}}=(-1)^{9}=-1$.

Podstawiamy do wyrażenia $x^{y^{-z}}-z^{y^{x}}$:
$\dfrac{1}{8}-(-1)=\dfrac{1}{8}+1=\dfrac{9}{8}$.

Odpowiedź: $\dfrac{9}{8}$.