Oblicz i zapisz wynik w notacji wykładniczej:
$
\dfrac{(4\cdot 10^{-3})^2 \cdot (5\cdot 10^{4})}{2\cdot 10^{-1}}.
$
1) Obliczamy potęgę w liczniku
$$
(4\cdot 10^{-3})^2 = 4^2 \cdot (10^{-3})^2 = 16\cdot 10^{-6}.
$$
2) Mnożymy przez kolejną liczbę w liczniku
$$
16\cdot 10^{-6}\cdot 5\cdot 10^{4}
= (16\cdot 5)\cdot 10^{-6+4}
= 80\cdot 10^{-2}.
$$
3) Dzielimy przez mianownik
$$
\frac{80\cdot 10^{-2}}{2\cdot 10^{-1}}
= \frac{80}{2}\cdot 10^{-2-(-1)}
= 40\cdot 10^{-1}.
$$
4) Zapis w notacji wykładniczej
Liczba $40\cdot 10^{-1}$ nie jest jeszcze w notacji wykładniczej,
ponieważ współczynnik powinien należeć do przedziału $[1,10)$.
$$
40\cdot 10^{-1} = 4\cdot 10^{1}\cdot 10^{-1} = 4\cdot 10^{0}.
$$
Odpowiedź: $4\cdot 10^{0}$.