logowanie

matematyka » geometria » planimetria » przekształcenia » podobieństwo

Podobieństwo

Podobieństwo to przekształcenie geometryczne zachowujące stosunek odległości punktów.

Podobieństwem o skali sR+ nazywamy przekształcenie o tej własności, że jeżeli obrazami punktów A, B w tym przekształceniu są punkty A', B', to |A'B'| = s · |AB|.

podobieństwo
Figury f i g nazywamy podobnymi wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje takie podobieństwo p, że
p(f) = g. Zapisujemy f~g.

Figurami podobnymi są dowolne dwa: odcinki, okręgi, koła, kule, wielokąty foremne.


Własności

Jeżeli dwie figury są podobne w skali s, to stosunek obwodów tych figur jest równy s.

Jeżeli dwie figury są podobne w skali s, to stosunek pól powierzchni tych figur jest równy s2.

Przekształceniem odwrotnym do podobieństwa o skali s jest podobieństwo o skali 1s

Złożenie dwóch podobieństw o skalach s1 i s2 jest podobieństwem o skali s1 · s2.





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 92 drukuj