Procenty

Jeden procent (1%) to setna część całości (znak % po łacinie czyta się pro centum i oznacza na sto).
$1 % = \frac{1}{100} = 0,01$ , 100% = 1

Jeden procent pewnej liczby a, to setna część tej liczby, oznaczamy 1%a
$1 % a = \frac{1}{100} \cdot a$

Dziesiąta część procenta to promil (‰) albo jeden procent to 10 promili. 1% = 10‰

Zamiana procentu na ułamek

Procent to inny zapis ułamka, można zatem procenty zamieniać na ułamki zwykłe lub dziesiętne. Należy w tym celu liczbę procentową pomnożyć przez $\frac{1}{100}$ lub podzielić przez 100. Zamieniając procent na ułamek, przedstawiamy ten procent jako ułamek o mianowniu 100.
$3 % = \frac{3}{100} = 0,03$
$67 % = \frac{67}{100} = 0,67$
$150 % = \frac{150}{100} = 1,50$

Warto zapamiętać:
$10 % = \frac{1}{10}$ , $20 % = \frac{1}{5}$ , $12,5 % = \frac{1}{8}$ , $25 % = \frac{1}{4}$ , $33 \frac{1}{3} % = \frac{1}{3}$ , $66 \frac{2}{3} % = \frac{2}{3}$ , $50 % = \frac{1}{2}$ , $75 % = \frac{3}{4}$

Zamiana ułamka na procent

Ułamki zwykłe
Ułamek można zamienić na procent, rozszerzając lub redukując do mianownika 100, o ile to możliwe.
$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{40}{100} = 40 %$ ,
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 25 %$ .

Ułamek można także zamienić na procent mnożąc go przez 100%.
$\frac{1}{4} = \frac{1}{4} \cdot 100 % = \frac{100 %}{4} = 25 %$ ,

$\frac{3}{7} = \frac{3}{7} \cdot 100 % = \frac{300 %}{7} = 42 \frac{6}{7} %$

Ułamki dziesiętne
Aby zamienić ułamek dziesiętny na procent należy pomnożyć ułamek przez 100%.
0,43 · 100% = 43%
0,125 · 100% = 12,5%
1,3 · 100% = 130%

Obliczanie procentu danej liczby
Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
Obliczanie liczby z danego jej procentu

Zadania
Test wyboru - procenty