Konkurs PROBLEM - sobota, 1 października, godz. 19:00-21:00     logowanie

matematyka » arytmetyka » działania na liczbach » procenty

Procenty i promile

Procent (od łac. per centum - na sto) w matematyce, to sposób wyrażenia liczby jako ułamka o mianowniku $100$.
Procent oznaczamy symbolem $\%$.

Jeden procent to setna część całości: $1\% = \frac{1}{100} = 0.01$
Sto procent to całość: $100\% = 1$
Dziesiąta część procenta to promil (‰) albo jeden procent to $10$ promili. $1\% = 10‰$
Jeden procent pewnej liczby $a$, to setna część tej liczby: $1\%a = \frac{1}{100}a$


Zamiana procentu na ułamek

Procenty możemy dowolnie zamieniać na ułamki zwykłe lub dziesiętne. Należy w tym celu liczbę procentową pomnożyć przez $\frac{1}{100}$ lub podzielić przez $100$. Zamieniając procent na ułamek, przedstawiamy ten procent jako ułamek o mianowniku $100$.

$3\% = \frac{3}{100} = 0.03$
$67\% = \frac{67}{100} = 0.67$
$150\% = \frac{150}{100} = 1.50$

Warto zapamiętać:
$10\% = \frac{1}{10}$
$20\% = \frac{1}{5}$
$12.5\% = \frac{1}{8}$
$25\% = \frac{1}{4}$
$33\frac{1}{3}\% = \frac{1}{3}$
$66\frac{2}{3}\% = \frac{2}{3}$
$50\% = \frac{1}{2}$
$75\% = \frac{3}{4}$


Zamiana procentu na ułamek

Wprowadź liczbę procentową     

Zamiana ułamka na procent

Ułamki zwykłe
Ułamek można zamienić na procent, rozszerzając lub redukując do mianownika $100$, o ile to możliwe.

$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{40}{100} = 40\%$
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 25\%$

Ułamek można także zamienić na procent mnożąc go przez $100\%$.
$\frac{1}{4} = \frac{1}{4} \cdot 100\% = \frac{100\%}{4} = 25\%$
$\frac{3}{7} = \frac{3}{7} \cdot 100\% = \frac{300\%}{7} = 42\frac{6}{7}\%$

Ułamki dziesiętne
Aby zamienić ułamek dziesiętny na procent należy pomnożyć ułamek przez 100%.
$0.43 \cdot 100\% = 43\%$
$0.125 \cdot 100\% = 12,5\%$
$1.3 \cdot 100\% = 130\%$


Zamiana ułamka na procent
Wprowadź ułamek zwykły w postaci a/b albo wprowadź ułamek dziesiętny



Zadania - procenty
Test wyboru - procenty





© 2016 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 299 drukuj