logowanie

matematyka » algebra » algebra zbiorów » moc zbioru » tw. Cantora-Bernsteina

Twierdzenie Cantora-Bernsteina

Niech moc zbioru A równa jest n i moc zbioru B równa jest m. Liczba kardynalna n jest nie większa od liczby kardynalnej m, jeśli zbiór A jest równoliczny z podzbiorem zbioru B. Wówczas każdy zbiór mocy n jest równoliczny z pewnym podzbiorem zbioru mocy m. Piszemy wtedy
nm
Jeżeli n < m i nm, to mówimy, że liczba kardynalna n jest mniejsza od liczby kardynalnej m i piszemy
n < m

Twierdzenie Cantora-Bernsteina

Dla dowolnych liczb kardynalnych n, m:
Jeżeli nm i mn, to n = m





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 38 drukuj