Twierdzenie Cantora-Bernsteina
Niech moc zbioru A równa jest n i moc zbioru B
równa jest m.
Liczba kardynalna n jest nie większa od liczby kardynalnej m, jeśli
zbiór A jest równoliczny z podzbiorem zbioru B. Wówczas każdy zbiór
mocy n jest równoliczny z pewnym podzbiorem zbioru mocy m. Piszemy
wtedy
n ≤ m
Jeżeli n < m i n ≠ m, to mówimy, że liczba
kardynalna n jest mniejsza od liczby kardynalnej m i piszemy
n < m
Twierdzenie Cantora-Bernsteina
Dla dowolnych liczb kardynalnych n, m:
Jeżeli n ≤ m i m ≤ n, to n = m