logowanie

Asymptoty krzywej

Załóżmy, że funkcja f jest określona w pewnym przedziale (a, b) z wyłączeniem punktu x₀ tego przedziału.

Prostą o równaniu x = x₀ nazywamy:
asymptotą pionową lewostronną krzywej y = f(x)
     wtedy, gdy ${\displaystyle \underset{x\to {x_0}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty }$ lub ${\displaystyle \underset{x\to {x_0}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty }$,
asymptotą pionową prawostronną krzywej y = f(x)
     wtedy, gdy ${\displaystyle \underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty }$ lub ${\displaystyle \underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty }$

Prostą o równaniu x = x₀ nazywamy asymptotą pionową obustronną krzywej o równaniu y = f(x) wtedy, gdy jest ona jednocześnie asymptotą pionową lewostronną i prawostronną danej krzywej.

© 2023 math.edu.pl      kontakt