Funkcje trygonometryczne (sinus, cosinus, tangens, cotangens)

Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne to główne pojęcia trygonometrii. Istnieje sześć funkcji trygonometrycznych:

- sinus (czyt. sinus), symbol: sin
- cosinus (czyt. kosinus), symbol: cos
- tangens (czyt. tangens), symbol: tg, tan
- cotangens (czyt. kotangens), symbol: ctg, ctn
- secans (czyt. sekans), symbol: sec,
- cosecans (czyt. kosekans), symbol: cosec, csc

Niech α będzie miarą łukową kąta skierowanego. Umieśćmy go tak w układzie kartezjańskim, by jego wierzchołek znalazł się w początku układu, a ramię początkowe pokrywało się z osią OX.

interpretacja geometryczna

Na drugim ramieniu tego kąta wybieramy dowolny punkt P(a, b) różny od wierzchołka. Promień wodzący punktu P ma długość $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Funkcje trygonometryczne określamy następująco:
$sin α = \frac{b}{r}$ $cos α = \frac{a}{r}$ $tg α = \frac{b}{a}$ $ctg α = \frac{a}{b}$ $csc α = \frac{r}{b}$ $sec α = \frac{r}{a}$

Stosunki, za pomocą których definiujemy te funkcje nie zmieniają się, jeśli punkt P porusza się wzdłuż ramienia, na którym został obrany.

Własności funkcji trygonometrycznych
Wykresy funkcji trygonometrycznych
Wzory redukcyjne
Tożsamości trygonometryczne
Wartości funkcji trygonometrycznych

Funkcje
Funkcja sinus
Funkcja kosinus
Funkcja tangens
Funkcja kotangens

Równania trygonometryczne