Konkurs nr 205

informacje | zadania | ranking | ostatnie zgłoszenia
Ciąg
zgłoszenia rozwiązania
Dane są trzy liczby całkowite [tex]a<b<c[/tex] takie, że w porządku [tex]a,b,c[/tex] tworzą ciąg arytmetyczny, a w porządku [tex]a,c,b[/tex] tworzą ciąg geometryczny. Jaka najmniejsza dodatnia wartość [tex]c[/tex] spełnia warunki zadania?
Komentarze (3)
Ukryj
#2020-03-23 13:08:11 Szymon
Czy to zadanie na pewno ma sens?
Skoro a,b,c są naturalne oraz a<b<c, tzn. że a*b<c^2.
Z drugiej strony, a,c,b tworzą ciąg geometryczny, czyli powinno zachodzić a*b=c^2.
Sprzeczność
#2020-03-23 13:10:55 Robert C.
Dlaczego w treści zadania zostało zamienione słowo "całkowite" na "naturalne"? (twierdzę, że moja odpowiedź przed zmianą treści zadania była poprawna). Poza tym przy takiej zmianie treści dostrzegam teraz sprzeczność. Skoro a, b, c maja być naturalne, a największa spośród tej trojki to c, to ciąg (a,c,b) nie może być wtedy geometryczny, bowiem: c^2 > a*b.
#2020-03-23 13:12:29 Mariusz Śliwiński
Tak, zgadza się. Poprawiłem treść zadania i ponownie uruchomiłem sędziego.