Własności funkcji kwadratowej.

$ y= -\frac{ 1}{ 2}{x}^2 + 3{x} + 8$

Współczynniki liczbowe:
$ a=-\frac{ 1}{ 2}$
$ b= 3 $
$ c= 8 $

Delta: $ \Delta = b^2 - 4ac =25$
Miejsca zerowe:
$ x_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = 8
$
$ x_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = -2
$

Punkt przecięcia wykresu z osią $ OY $: $ [0, 8] $
Wierzchołek paraboli: $ W = (3, 12\frac{ 1}{ 2})$

Monotoniczność:
funkcja jest rosnąca dla $ x \in (-\infty, 3)$
funkcja jest malejąca dla $ x \in ( 3, +\infty) $