Narzędzia matematyczne

2014-11-26 11:22:55

Mnożenie macierzy

[\begin{matrix} 1 & 1 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & -1 & 1 \\ 3 & -1 & -1 & 2 \\ -1 & 2 & 3 & -1 \end{matrix}] \times [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 0 & 0 \\ -3 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 \cdot 1 + 1 \cdot -2 + 0 \cdot -3 + 3 \cdot 1 & 1 \cdot 0 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0 + 3 \cdot 0 & 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 1 + 3 \cdot 0 & 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0 + 3 \cdot 1 \\ 2 \cdot 1 + 1 \cdot -2 + -1 \cdot -3 + 1 \cdot 1 & 2 \cdot 0 + 1 \cdot 1 + -1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 & 2 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + -1 \cdot 1 + 1 \cdot 0 & 2 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + -1 \cdot 0 + 1 \cdot 1 \\ 3 \cdot 1 + -1 \cdot -2 + -1 \cdot -3 + 2 \cdot 1 & 3 \cdot 0 + -1 \cdot 1 + -1 \cdot 0 + 2 \cdot 0 & 3 \cdot 0 + -1 \cdot 0 + -1 \cdot 1 + 2 \cdot 0 & 3 \cdot 0 + -1 \cdot 0 + -1 \cdot 0 + 2 \cdot 1 \\ -1 \cdot 1 + 2 \cdot -2 + 3 \cdot -3 + -1 \cdot 1 & -1 \cdot 0 + 2 \cdot 1 + 3 \cdot 0 + -1 \cdot 0 & -1 \cdot 0 + 2 \cdot 0 + 3 \cdot 1 + -1 \cdot 0 & -1 \cdot 0 + 2 \cdot 0 + 3 \cdot 0 + -1 \cdot 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 & 1 & 0 & 3 \\ 4 & 1 & -1 & 1 \\ 10 & -1 & -1 & 2 \\ -15 & 2 & 3 & -1 \end{matrix}]