Narzędzia matematyczne

2015-02-03 14:31:49
Własności funkcji kwadratowej

y = - \frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 1

Współczynniki liczbowe:

a = - \frac{1}{2}, b = 2, c = 1

Delta:

Δ = b^{2} - 4 a c = 6

Miejsca zerowe:

x_{1} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 2 - \sqrt{6}}{- 1}

(wartość dziesiętna: 4.44948974278)

x_{2} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 2 + \sqrt{6}}{- 1}

(wartość dziesiętna: -0.449489742783)

Punkt przecięcia wykresu z osią OY:

[0, 1]

Wierzchołek paraboli:

W = (2, 3)

Monotoniczność:
funkcja jest rosnąca dla

x \in (- \infty, 2)

,
funkcja jest malejąca dla

x \in (2, + \infty)

Wykres