Narzędzia matematyczne

2015-02-03 15:53:11

Mnożenie macierzy

[\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 3 & 2 & 1 \\ 2 & 3 & 4 & 1 \\ 1 & 4 & 3 & 2 \end{matrix}] \times [\begin{matrix} 1 & 4 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 4 & 3 \\ 3 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 1 & 2 & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 4 \cdot 4 & 1 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 & 1 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 3 + 4 \cdot 2 & 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 1 \\ 4 \cdot 1 + 3 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 1 \cdot 4 & 4 \cdot 4 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 1 \cdot 1 & 4 \cdot 1 + 3 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 1 \cdot 2 & 4 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 4 + 1 \cdot 1 \\ 2 \cdot 1 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 + 1 \cdot 4 & 2 \cdot 4 + 3 \cdot 3 + 4 \cdot 2 + 1 \cdot 1 & 2 \cdot 1 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 3 + 1 \cdot 2 & 2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 4 \cdot 4 + 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 + 4 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 4 & 1 \cdot 4 + 4 \cdot 3 + 3 \cdot 2 + 2 \cdot 1 & 1 \cdot 1 + 4 \cdot 4 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2 & 1 \cdot 2 + 4 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 2 \cdot 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 30 & 20 & 26 & 24 \\ 20 & 30 & 24 & 26 \\ 24 & 26 & 28 & 30 \\ 26 & 24 & 30 & 28 \end{matrix}]