Narzędzia matematyczne

2015-02-04 20:37:40

Mnożenie macierzy

[\begin{matrix} 1 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 & 3 \end{matrix}] \times [\begin{matrix} 2 & -1 & 0 & 0 \\ -1 & -1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & -1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 \cdot 2 + 1 \cdot -1 + 0 \cdot 0 + 2 \cdot 0 & 1 \cdot -1 + 1 \cdot -1 + 0 \cdot 0 + 2 \cdot 1 & 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot -1 + 2 \cdot 0 & 1 \cdot 0 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 0 + 2 \cdot -1 \\ 1 \cdot 2 + 2 \cdot -1 + 0 \cdot 0 + 4 \cdot 0 & 1 \cdot -1 + 2 \cdot -1 + 0 \cdot 0 + 4 \cdot 1 & 1 \cdot 0 + 2 \cdot 0 + 0 \cdot -1 + 4 \cdot 0 & 1 \cdot 0 + 2 \cdot 2 + 0 \cdot 0 + 4 \cdot -1 \\ 0 \cdot 2 + 0 \cdot -1 + -1 \cdot 0 + 0 \cdot 0 & 0 \cdot -1 + 0 \cdot -1 + -1 \cdot 0 + 0 \cdot 1 & 0 \cdot 0 + 0 \cdot 0 + -1 \cdot -1 + 0 \cdot 0 & 0 \cdot 0 + 0 \cdot 2 + -1 \cdot 0 + 0 \cdot -1 \\ 1 \cdot 2 + 2 \cdot -1 + 0 \cdot 0 + 3 \cdot 0 & 1 \cdot -1 + 2 \cdot -1 + 0 \cdot 0 + 3 \cdot 1 & 1 \cdot 0 + 2 \cdot 0 + 0 \cdot -1 + 3 \cdot 0 & 1 \cdot 0 + 2 \cdot 2 + 0 \cdot 0 + 3 \cdot -1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}]