Zbiór zadań, (zadania ciekawe)
Zadanie 18
Kapelusze
W pudle znajdują się kapelusze: 2 białe i 3 czarne. Trzy z tych kapeluszy włożono na głowy trzech panów A, B, C, którzy byli ustawieni gęsiego w ten sposób, że pan A widział przed sobą panów B i C, pan B widział tylko pana C, a pan C nie widział ani pana A, ani pana B. Żaden z nich nie widział swego kapelusza, nie odwracał się ani nie widział dwóch kapeluszy, które zostały w pudle. Zapytano pana A, jaki ma kapelusz: odpowiedział, że nie wie. Zapytano pana B: odpowiedział również, że nie wie. Wtedy pan C oświadczył: Wobec tych odpowiedzi panów A i B już wiem, jaki mam kapelusz na głowie.
Jakie jest rozumowanie pana C?
Rozwiązanie
Z odpowiedzi pana A wynika, że na głowach B i C nie mogą być jednocześnie białe kapelusze. Gdyby na głowie pana C był biały kapelusz, to pan B słysząc odpowiedź pana A wiedziałby, że na jego głowie jest czarny kapelusz i nie mógłby powiedzieć, że nie wie jakiego koloru kapelusz jest na jego głowie. Zatem pan C jest pewny, że na głowie ma kapelusz koloru czarnego.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>