Czworokąty

Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych.

Czworokąt to płaszczyzna ograniczona łamaną zwyczajną zamknietą złożoną z czterech odcinków.

czworokąt

punkty A, B, C, D, to wierzchołki czworokąta,
odcinki AB, BC, CD, DA to boki czworokąta,
kąty α, β, γ, δ to kąty wewnętrzne czworokąta.



Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360°.
α + β + γ + δ = 360°.

Wysokością czworokąta nazywamy odcinek wychodzący z jednego z wierzchołków czworokąta i opadający na przeciwległą podstawę (lub jej przedłużenie). Wysokość jest zawsze prostopadła do podstawy. Każdy czworokąt posiada cztery wysokości.
przekątne i wysokość czworokąta
Przekątną czworokąta nazywamy odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Przekątne w czworokącie są dwie, oznaczamy je najczęściej jako d1, d2.

Dla dowolnego czworokąta:
Obwód czworokąta: Ob = a + b + c + d
Pole czworokąta: P=12 d1 · d2 · sinα

Czworokąt jest figurą wypukłą wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie jego kąty wewnętrzne są kątami wypukłymi, czworoką jest figurą wklęsłą wówczas, gdy jeden z jego kątów wewnętrznych jest kątem wklęsłym.

Czworokąt wpisany i opisany na okręgu

Rodzaje czworokątów:
    Trapez
    Równoległobok
    Romb
    Prostokąt
    Kwadrat
    Deltoid

matematyka » geometria » planimetria » figury geometryczne » wielokąty » czworokąty




gość logowanie

© 2014 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 39 drukuj