Inne, zadanie nr 2751
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
tumor post贸w: 8070 |  2014-10-30 21:47:35R贸wnanie $x^2+y^2=r^2$ opisuje okr膮g o 艣rodku $(0,0)$ i promieniu $r$. Co opisuj膮 nier贸wno艣ci $x^2+y^2> r^2$ $x^2+y^2\ge r^2$ $x^2+y^2< r^2 $ $x^2+y^2\le r^2 $ ? (dodam, 偶e mnie nie interesuje odpowied藕, kt贸r膮 gdzie艣 wyczytasz. Zastan贸w si臋, 偶eby艣 na odpowied藕 wpad艂a, bo to nie jest trudne) |
zanetka66 post贸w: 114 | 2014-10-31 10:43:58 Opisuj膮 okr膮g o 艣rodku (0,0) i jego promie艅 kurde no nie wiem. Promie艅 > od 艣rodka? |
tumor post贸w: 8070 | 2014-10-31 19:53:22 punkty maj膮 wsp贸艂rz臋dne $(x,y)$. Je艣li $x^2+y^2=r^2$, to znaczy, 偶e punkt $(x,y)$ znajduje si臋 w odleg艂o艣ci r od 艣rodka uk艂adu. To nie przypadkiem wygl膮da jak twierdzenie Pitagorasa. To JEST twierdzenie Pitagorasa. Wsp贸艂rz臋dne $x,y$ s膮 przyprostok膮tnymi, a $r$ jest przeciwprostok膮tn膮. Znaczek, dla przyk艂adu, $>$ oznacza, 偶e to co po lewej stronie znaczka jest wi臋ksze od tego po prawej stronie znaczka. Czyli $x^2+y^2$ jest wi臋ksze ni偶 $r^2$. Czyli JAKA JEST ODLEG艁O艢膯 punktu $(x,y)$ od 艣rodka uk艂adu? --- Rozwi膮zujesz strasznie bezmy艣lnie. Zanim si臋 obrazisz, ZROZUM, 偶e wykonujesz od ilu艣 lat w szkole jakie艣 czynno艣ci i nie masz poj臋cia, po co one s膮. Zacznij my艣le膰, po co one s膮 i co te symbole M脫WI膭. A 偶e tak spytam niegrzecznie - ksi膮偶ki czytasz? |
zanetka66 post贸w: 114 | 2014-11-02 13:57:37 Odleg艂o艣膰 jest >, < , zale偶y od znaku od jakiej艣 liczby. W tym przyk艂adzie 艣reodek (0,0) i promie艅 $\ge$2 i $\le$3. O to chodzi? A cz臋艣膰 wsp贸lna to promie艅 <2;3>. Dobrze my艣l臋. Nie obra偶臋 si臋, po prostu potrzebuj臋 偶eby mnie kto艣 naprowadzi艂. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-02 15:07:51 Na razie naprowadzam na zrozumienie. R贸wnanie okr臋gu opisuje punkty le偶膮ce w r贸wnej promieniowi odleg艂o艣ci od 艣rodka okr臋gu. Je艣li r贸wno艣膰 zamienimy na nier贸wno艣膰 $x^2+y^2>r^2$ to b臋dzie to oznacza艂o wszystkie punkty le偶膮ce DALEJ ni偶 na d艂ugo艣膰 promienia, a na przyk艂ad nier贸wno艣膰 $x^2+y^2\le r^2$ oznacza ko艂o, wszystkie punkty le偶膮ce o d艂ugo艣膰 promienia od 艣rodka lub BLI呕EJ. Te nier贸wno艣ci nale偶y ze zrozumieniem przeczyta膰, a wtedy rozwi膮zywanie zada艅 jest ju偶 艂atwe. Natomiast nie chodzi w matematyce o to, 偶eby bez zrozumienia zapisa膰 jakie艣 metody i wynik. Tak dzia艂a膰 mo偶e komputer i naprawd臋 matematycy nie byliby potrzebni. |
zanetka66 post贸w: 114 | 2014-11-02 18:37:08 Jeszcze nie jestm pewna odpowiedzi w przyk艂adzie i , rysunek ju偶 narysowa艂am i zaznaczy艂am 偶e A$\cap$B to nad osi膮 x pod tymi prostymi, kt贸re przecinaj膮 si臋 w (0,1). Ta cz臋艣膰 wsp贸lna to od -$\infty$ do +$\infty$ ale y$\le$1. Nie wiem czy dobrze to wyt艂umaczy艂am |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-02 19:00:10 W $(0;1)$ przecinaj膮 si臋 wykresy $y=2^x$ i $y=(\frac{1}{2})^x$. Interesuj膮 nas nier贸wno艣ci$ y<2^x$ i $y\le (\frac{1}{2})^x$, czyli patrzymy pod wykresami (oraz punkty POD pierwszym, ale NALE呕膭CE DO drugiego). Interesuje nas przekr贸j zbior贸w (iloczyn mnogo艣ciowy), czyli cz臋艣膰 wsp贸lna obszar贸w pod wykresami (i pod pierwszym, na drugim, bo nier贸wno艣膰 jest s艂aba). Dlaczego jednak nad osi膮 $x$? Pod osi膮 $x$ spe艂nione s膮 obie nier贸wno艣ci. |
zanetka66 post贸w: 114 | 2014-11-02 19:03:41 Nad osi膮 x dlatego, 偶e te wykresy nie stykaj膮 si臋 z osi膮 x, tzn. 偶e y b臋d膮 mala艂y ale nigdy nie wynios膮 0 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-11-02 21:10:06 No? R贸wnania $y=2^x$ nie spe艂ni 偶aden $y$ ujemny, to prawda. Ale nier贸wno艣膰 $y<2^x$ spe艂ni ka偶dy $y$ ujemny, prawda? :) Rysujemy wykres r贸wnania, bo on dzieli p艂aszczyzn臋 na obszary. Natomiast zaznaczamy te obszary, kt贸re spe艂niaj膮 odpowiednie nier贸wno艣ci. Punkt $(3,-2)$ spe艂nia nier贸wno艣膰, w ko艅cu $-2<2^3$ I tyle. |
zanetka66 post贸w: 114 | 2014-11-03 10:43:43 To b臋dzie wszystko pod osi膮 x i kawa艂ek nad osi膮 x |
| strony: 1 2 3 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj