Topologia, zadanie nr 2781

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamileg10 postów: 30	2014-11-08 12:58:15 Znajdź domknięcie, wnętrze i ograniczenie na płaszczyźnie z metryką rzeka następujących zbiorów: a)A=(0,1]x(0,1] b)B=QxR c)C=RxQ d)D={ 1/n: n należy do N\{0}} x(0,1) Bardzo proszę o wyjaśnienie bym mógł to zrozumieć. Wiadomość była modyfikowana 2014-11-11 23:13:54 przez kamileg10

kamileg10 postów: 30	2014-11-11 14:32:52 odświeżam

tumor postów: 8070	2014-11-11 15:08:15 Jakie ograniczenie? Poza tym byś mógł to zrozumieć to chodzisz na wykłady i masz podaną literaturę, prawda? To może zacznijmy od tego, że wiesz, co to wnętrze i wiesz, co to metryka (w szczególności: metryka rzeka). Jak się zapatrujesz na wnętrze zbioru A? :)

kamileg10 postów: 30	2014-11-11 15:29:35 tak na wykłady chodze, tyle tylko że nic z nich nie rozumiem bo wykładowca po prostu pisze i nic nie tłumaczy. Metryka rzeka na prostej y=0 to odległość d(A,B) gdy punkty znajdują się na prostej prostopadłej, w innym wypadku to d(A,C) + d(C,C1) + d(C1,B). Punkt należy do wnętrza kiedy $x\in Int A \iff \exists_{r>0}, B(x,r)\subset A$ do domknięcia podobnie tylko zamiast kwantyfikatora istnieje to dla każdego i kula z iloczynem zbioru A równa się zbiorowi pustemu. Teorie ogólnie znam ale nie potrafie sobie tego zobrazować, narysować, przez co pewnie nie wiem o co chodzi w zadaniu dlatego proszę o wyjaśnienie. Z ograniczeniem to nie wiem dokładnie o co Ci chodzi bo tak mam po prostu zapisane zadanie.

tumor postów: 8070	2014-11-11 15:53:22 A pisze po polsku czy po szwedzku? No i jak czytasz forum, skoro potrzebujesz, żeby ktoś od razu słowo pisane tłumaczył? Z mamą? (nie mów "podobnie", gdy masz na myśli coś zupełnie innego, niepodobnego) Co to B(x,r)? (To znaczy ja wiem, tylko coś napisałeś i wypada wiedzieć, co)

kamileg10 postów: 30	2014-11-11 16:23:14 Kula o środku x i promieniu r.

tumor postów: 8070	2014-11-11 16:48:18 Ja wiem, jak się nazywa, tylko czy wiesz, co to jest? Zakładamy, że wiesz. No to weź zbiór $A=(0;1]\times [0;1)$ i dla każdego punktu się zastanów, czy można znaleźć kulę o środku x i promieniu r, żeby się cała zawierała w A. Najlepiej napisz, w jaki sposób rozumujesz.

kamileg10 postów: 30	2014-11-11 17:15:48 Nie jestem pewny ale wydaje mi się, że nie można narysować takiej kuli w metryce rzeka bo kula w tej metryce to taki pochylony kwadrat, a jeśli weźmiemy te punkty to niektóre z nich będą poza kulą, tak ? Zrobiłem jeszcze domknięcie tego zbioru nie wiem czy dobrze: wziąłem ciąg $( \frac{1}{n},0)\in A$, który jest zbieżny do punktu (0,0)$\notin A$ czyli z tego by wynikało że A nie jest zbiorem domkniętym ? Wiadomość była modyfikowana 2014-11-11 17:56:42 przez kamileg10

tumor postów: 8070	2014-11-11 18:47:48 To może na początek ćwiczenie. :) Mamy metrykę rzeki. Weź punkty 1) (0,0) 2) (1,0) 3) (0,1) 4) (1,1) i dla każdego z nich zrób kulę o środku w tym punkcie i promieniu $\frac{1}{2}$. Nie bierz się za zadanie z metryki wymagające domykania zbiorów, jeśli nie jesteś zorientowany w podstawach. Możesz mi w skrócie opisywać, jakie geometryczne kształty mają te kule. Zadanie następne to zmiana promienia na $\frac{3}{2}$, czyli nowe kule narysuj, te same środki, większy promień. Ale ze zrozumieniem. :)

kamileg10 postów: 30	2014-11-11 19:35:40 Jeśli punkt jest na rzece to "postawiony" kwadrat, jeśli punkt nie leży na rzece to odcinek + "postawiony" kwadrat.

strony: 1 2 3

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj