Zadanie 115

Niech $x$ oznacza cenę początkową towaru.

Podwyżka o $20\%$ oznacza, że nowa cena wynosi: $$ 1{,}2x. $$

Następnie cena została obniżona o $25\%$, czyli stanowi $75\%$ ceny po podwyżce: $$ 0{,}75 \cdot 1{,}2x. $$

Z treści zadania wiemy, że cena końcowa wynosi $180\ \text{zł}$, więc: $$ 0{,}75 \cdot 1{,}2x = 180. $$

Obliczamy: $$ 0{,}9x = 180, $$ $$ x = \frac{180}{0{,}9} = 200. $$

Odpowiedź: Cena towaru przed pierwszą zmianą wynosiła $200\ \text{zł}$.