Z cyfr $1,2,3,4,5$ tworzymy liczby trzycyfrowe bez powtórzeń cyfr.
a) Ile można utworzyć takich liczb?
b) Ile z nich jest liczbami parzystymi?
a) Tworzymy liczbę trzycyfrową z 5 różnych cyfr bez powtórzeń.
Na setki mamy $5$ możliwości, na dziesiątki $4$, na jedności $3$:
$$ 5\cdot 4\cdot 3 = 60. $$
Odpowiedź (a): Można utworzyć $60$ takich liczb.
b) Liczba jest parzysta, gdy jej ostatnia cyfra jest parzysta. Z podanych cyfr parzyste są $2$ i $4$.
Wybieramy cyfrę jedności: $2$ możliwości (2 lub 4).
Następnie cyfrę setek: spośród pozostałych $4$ cyfr mamy $4$ możliwości.
Na cyfrę dziesiątek zostają $3$ możliwości.
Zatem liczba liczb parzystych wynosi:
$$ 2\cdot 4\cdot 3 = 24. $$