Najpierw wyznaczamy współrzędne wierzchołków trójkąta jako punkty przecięcia par prostych.
1) Punkt przecięcia prostych $k$ i $l$
$$
2x-2=-x+4 \Rightarrow 3x=6 \Rightarrow x=2.
$$
$$
y=2\cdot2-2=2.
$$
Punkt: $A=(2,2)$.
2) Punkt przecięcia prostych $k$ i $m$
$$
y=1 \Rightarrow 1=2x-2 \Rightarrow 2x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{2}.
$$
Punkt: $B=\left(\frac{3}{2},1\right)$.
3) Punkt przecięcia prostych $l$ i $m$
$$
y=1 \Rightarrow 1=-x+4 \Rightarrow x=3.
$$
Punkt: $C=(3,1)$.
Wierzchołki trójkąta to:
$A=(2,2)$, $B=\left(\frac{3}{2},1\right)$, $C=(3,1)$.
Obliczenie pola trójkąta
Odcinek $BC$ leży na prostej $y=1$, więc jest poziomy.
Długość podstawy:
$$
|BC|=3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}.
$$
Wysokość trójkąta to odległość punktu $A$ od prostej $y=1$:
$$
h=2-1=1.
$$
Pole trójkąta:
$$
P=\frac{1}{2}\cdot |BC|\cdot h
=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdot1
=\frac{3}{4}.
$$
Odpowiedź: Pole trójkąta wynosi $\displaystyle \frac{3}{4}$.