Zadanie 124

a) Korzystamy z rekurencji $a_{n+1}=a_n+2$.

$$ a_2=a_1+2=3+2=5, $$ $$ a_3=a_2+2=5+2=7, $$ $$ a_4=a_3+2=7+2=9. $$

b) To jest ciąg arytmetyczny o różnicy $r=2$ i pierwszym wyrazie $a_1=3$.

Wzór ogólny: $$ a_n=a_1+(n-1)r = 3+(n-1)\cdot 2 = 2n+1. $$

c) Podstawiamy $n=20$:

$$ a_{20}=2\cdot 20+1=41. $$

Odpowiedź:
a) $a_2=5$, $a_3=7$, $a_4=9$.
b) $a_n=2n+1$.
c) $a_{20}=41$.