Zadanie 158

Skorzystamy z twierdzenia kosinusów: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\angle A$.
Podstawiamy: $BC^2 = 13^2 + 14^2 - 2\cdot13\cdot14\cdot\cos60^\circ$. Wiemy, że $\cos60^\circ=\tfrac{1}{2}$.
Obliczamy: $13^2=169$, $14^2=196$, suma $365$. Iloczyn $2\cdot13\cdot14\cdot\tfrac{1}{2}=13\cdot14=182$.
Stąd $BC^2 = 365 - 182 = 183$. Zatem $BC=\sqrt{183}$.

Odpowiedź: $BC=\sqrt{183}$.