Promień okręgu jest równy połowie długości przekątnej kwadratu.
Długość przekątnej $AC$:
$$|AC|=\sqrt{(5-1)^2+(6-2)^2}=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{32}=4\sqrt2.$$
Zatem promień:
$$r=\frac{|AC|}{2}=2\sqrt2.$$
Równanie okręgu o środku $(3,4)$ i promieniu $2\sqrt2$ ma postać
$$(x-3)^2+(y-4)^2=r^2.$$
Ponieważ
$$r^2=(2\sqrt2)^2=8,$$
otrzymujemy
$$(x-3)^2+(y-4)^2=8.$$