Zadanie 221

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: $$ x^2+(x+7)^2=17^2. $$ $$ x^2+x^2+14x+49=289, $$ $$ 2x^2+14x+49=289, $$ $$ 2x^2+14x-240=0. $$ Dzielimy przez $2$: $$ x^2+7x-120=0. $$

Rozkładamy na czynniki: $$ x^2+7x-120=(x+15)(x-8). $$ $$ (x+15)(x-8)=0. $$

Stąd: $$ x=-15 \quad \text{lub} \quad x=8. $$ Ponieważ długość boku musi być dodatnia: $$ x=8. $$

Odpowiedź: $$ x=8. $$