Zadanie 105

Aby wielomian $W(x)=6x^3+3x^2-5x+p$ był podzielny przez dwumian $x-1$,
musi spełniać warunek: $W(1)=0$.

Obliczamy wartość wielomianu dla $x=1$:
$W(1)=6\cdot 1^3+3\cdot 1^2-5\cdot 1+p$.

Upraszczamy:
$W(1)=6+3-5+p=4+p$.

Warunek podzielności daje równanie:
$4+p=0$.

Stąd:
$p=-4$.

Odpowiedź:
Wielomian $W(x)$ jest podzielny przez $x-1$ dla $p=-4$.